Vídeo: Utilizando a Semelhança entre Duas Formas para Encontrar o Fator de Escala de uma Forma para a Outra e o Perímetro de uma Delas

Se 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 ~ 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇, encontre o fator de escala de 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 para 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇 e o perímetro de 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇.

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Se o pentágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 é semelhante ao pentágono 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇. Encontre o fator de escala de 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 para 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇 e o perímetro de 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇.

Para calcular o fator de escala, precisamos encontrar os lados correspondentes dos dois pentágonos. Nesse caso, 𝐶𝐷 é igual a 21 e 𝑃𝑇 é igual a 14. Isso significa que o fator de escala será 21 dividido por 14. Isso pode ser simplificado para três sobre dois ou 1.5 como um decimal. Isso significa que o pentágono maior tem comprimento 1.5 vezes maior que o pentágono menor.

O perímetro de qualquer forma é a distância total em torno do exterior da forma. Neste exemplo, podemos calcular o perímetro do pentágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 adicionando 24, 24, 21, 21 e 27. Isso porque o comprimento de 𝐵𝐶 é o mesmo que o comprimento de 𝐴𝐵. Da mesma forma, o comprimento de 𝐶𝐷 é o mesmo que o comprimento de 𝐴𝐸. Adicionando esses números nos dá o perímetro do pentágono maior de 117.

Para calcular o perímetro do pentágono menor, precisamos dividir essa resposta pelo fator de escala - nesse caso, 1.5 ou três sobre dois. 117 dividido por 1.5 é igual a 78. Isso significa que o perímetro do pentágono menor é 78.

Poderíamos também ter trabalhado o perímetro do pentágono menor, trabalhando cada comprimento individual - o comprimento de 𝑃𝑄, 𝑄𝑅, 𝑅𝑆 e 𝑆𝑇. Isso poderia ser feito dividindo o comprimento correspondente no pentágono maior por 1.5. Adicionando esses números - 16, 16, 14, 18 e 14 - também nos dá uma resposta de 78.

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