Vídeo: Tabelas de Frequências Agrupadas

Neste vídeo, vamos aprender a construir, ler e interpretar tabelas de frequências de um dado conjunto de dados quantitativos.

10:23

Transcrição do vídeo

Neste vídeo, aprenderemos como construir, ler e interpretar tabelas de frequências agrupadas. Começaremos por analisar a palavra frequência e uma tabela de frequências padrão.

Vamos imaginar que um aluno esteja a realizar uma pesquisa na sua turma para descobrir quantos livros leram no último mês. Faria as perguntas aos colegas e poderia registar os resultados na tabela em baixo. A palavra frequência significa o número de vezes que um valor ocorreu.

Se o aluno obtivesse os seguintes resultados, a frequência cinco em zero livros significaria que cinco alunos leram zero livros ou nenhum livro no último mês. Oito alunos teriam lido um livro cada um no último mês. Quatro alunos teriam lido dois livros. Dois alunos teriam lido três livros. E dois alunos teriam lido quatro ou mais livros. Não sabemos exatamente quantos livros. Portanto, podem ser quatro e quatro, por exemplo, ou quatro e seis ou até 10 e 15 livros. Agora, veremos como este método de registo de frequências funciona quando os dados estão agrupados.

Vamos imaginar que um professor está a observar as classificações do teste de uma turma. O professor fez um registou rápido das classificações da turma. Mas eles querem fazer algo mais útil com as informações das classificações. Por exemplo, podem querer ver quantos alunos obtiveram 50 notas ou mais. Nesse caso, uma tabela de frequências agrupadas seria a maneira ideal de apresentar essas informações.

Observando a tabela, vemos que uma frequência na classificação de 20 a 29 significa que duas pessoas pontuaram entre 20 e 29 no teste. Não sabemos exatamente quais são esses valores olhando para a tabela. Por exemplo, poderia ser uma pontuação de 21 e uma pontuação de 23 ou até duas pontuações de 26. Mas, aqui, não importa realmente quais são as pontuações individuais. Afinal, se o professor quisesse saber pontuações individuais, analisaria simplesmente a lista.

Podemos ver que as tabelas de frequências agrupadas são realmente boas para mostrar um padrão geral nos dados. Por exemplo, pudemos ver que a maioria dos alunos pontuou entre 60 e 69 neste teste. As tabelas de frequências agrupadas também são muito boas para dados contínuos. São dados que podem ser medidos. Por exemplo, as medidas da altura e do peso de pessoas. Agora, examinaremos algumas questões diferentes em tabelas de frequências agrupadas e começaremos por interpretar uma tabela.

A tabela de frequências em baixo mostra os pesos de 40 alunos de uma turma. Quantos alunos pesam menos de 50 kg?

Podemos ver nesta tabela que temos os pesos dos alunos juntamente com a frequência. Aqui, a palavra frequência significa quantos alunos existem em cada categoria de peso. Se olharmos para as categorias, podemos ver que 30 traço indicará um peso de 30 kg, até, mas não incluindo, 35. Isso significa que um aluno que pesa 35 kg será colocado na segunda categoria. Nesta categoria, teremos qualquer aluno com peso de 35 kg até, mas não incluindo, 40 kg, uma vez que este estará na terceira categoria.

Portanto, se estamos à procura de descobrir quantos alunos pesam menos de 50 kg, serão todas as pessoas nas quatro primeiras categorias. Uma vez que sabemos que todos nesta categoria final pesarão 50 kg ou mais. E, portanto, adicionamos os nossos quatro valores, cinco, oito, 12 e nove, o que nos dá uma resposta de 34 alunos.

Agora, examinaremos uma questão em que determinamos o valor em falta numa tabela de frequências agrupadas.

Preencha a tabela de frequências que mostra as classificações que um grupo de alunos teve num teste.

Vamos começar por olhar para esta tabela. Podemos ver, por exemplo, que a frequência de 15 na categoria de classificações 30 a 34 significa que 15 alunos receberam entre 30 e 34 na prova. Da mesma forma, a frequência de 10 aqui significa que 10 alunos receberam entre 40 e 44 no teste. Também podemos ver que há um total de 50, o que significa que deve ter havido 50 alunos que fizeram o teste.

E podemos utilizar este facto para nos ajudar a calcular o valor que falta na categoria 45 a 49. Se somarmos todos os valores restantes, teremos quatro mais cinco mais 15 mais nove mais 10 mais quatro mais, que é igual a 47. Então, 47 alunos tiveram as outras classificações. E a seguir, 50 menos 47 dar-nos-á o número de alunos que tiveram entre 45 e 49, o que é igual a três. E assim, completamos a tabela de frequências.

Utilizando os dados fornecidos para o número de faltas, preencha a tabela de frequências.

Podemos ver que esta tabela é composta, de facto, por duas seções. A metade superior representa todas as faltas de aluno. Por exemplo, um aluno teve sete faltas e outro teve 10 faltas. Precisamos de preencher estes dados na tabela de frequências agrupadas na parte inferior desta tabela. Na primeira coluna desta parte inferior da tabela, teremos alunos que têm uma ou duas faltas, na segunda, três ou quatro faltas e assim por diante. Talvez a maneira mais rápida de fazer isto seja criar uma coluna de registo e analisar cada parte dos dados, preenchendo-a na tabela.

Começando com sete, podemos preencher isso na nossa tabela. Em seguida, temos 10 faltas para um aluno e depois outras sete faltas. E podemos continuar a avançar e a preencher a tabela à medida que avançamos. Depois de concluirmos a contagem, podemos preencher a coluna de frequências. Então, temos seis para o primeiro valor, três para o segundo valor e assim por diante. E, portanto, concluímos a nossa tabela de frequências com os valores seis, três, cinco, 10 e oito.

Uma boa verificação da nossa resposta neste momento é verificar a nossa linha de frequências e somar os valores. Aqui podemos ver que isto adicionará para nos dar uma frequência total de 32. E como temos oito valores em cada linha e quatro em cada coluna, isso significa que devemos ter 32 valores no total.

Na próxima questão, examinaremos a construção da nossa própria tabela de frequências agrupadas. E vamos prestar muita atenção aos grupos que utilizamos.

A tabela mostra o número de dias retirados do trabalho por 40 trabalhadores num ano. Construindo uma tabela de frequências ou por outro meio, calcule o número de trabalhadores que tiraram 20 ou mais dias de folga do trabalho.

Poderíamos olhar para a mesa e ver, por exemplo, que o primeiro valor significa que um trabalhador tirou 16 dias de folga. O segundo valor significa que um trabalhador tirou 18 dias de folga e assim por diante. Somos solicitados calcular o número de trabalhadores que tiraram 20 ou mais dias de folga do trabalho. Somos solicitados a fazê-lo utilizando uma tabela de frequências ou de outra forma. Mas vamos começar por analisar a nossa tabela de frequências e depois pensar em como poderíamos fazer isto de uma maneira alternativa. Então, vamos criar uma tabela com uma linha para os dias ausentes e uma linha para a frequência. A palavra frequência aqui refere-se ao número de trabalhadores que tiveram esse número de dias ausentes.

Agora, vamos pensar nas classes ou nos grupos que possamos ter nesta tabela de frequências. Como somos solicitados calcular o número que tinha 20 ou mais dias de folga, poderíamos, em teoria, ter apenas duas categorias, menos de 20 dias de ausência ou 20 ou mais dias de ausência. Mas vamos supor que queremos criar uma tabela de frequências útil que não seja apenas para responder a esta questão sobre os 20 ou mais dias de folga. Podemos pensar em agrupar os dias ausentes em grupos de 10.

Se começássemos com as nossas classes de zero a 10 e 10 a 20, poderíamos ter um problema potencial. Se tivéssemos um trabalhador com 10 dias de ausência, não saberíamos em que classe deveria entrar. Portanto, precisamos de ter classes que não tenham valores sobrepostos. Podemos continuar a criar classes. E, como parece que o nosso maior valor está nos trinta, 30 a 39 pode ser a nossa maior classe. Agora podemos percorrer a tabela e colocar cada valor individual na classe adequada. Pode ser útil adicionar uma linha de registo para nos ajudar.

Começando com o nosso primeiro valor de 16, esse número cairá na classe de 10 a 19. Em seguida, teremos um valor de 18, que também se enquadra na mesma classe. E podemos continuar a adicionar os nossos valores às classes. Quando tivermos completado as contagens, poderemos preencher os valores das frequências. Quando tivermos feito isso, uma boa verificação neste momento é calcular a frequência total. Seis mais 15 mais 17 mais dois dar-nos-á o valor 40. Podemos ver que existem 40 valores na tabela em cima. E também nos disseram que havia 40 trabalhadores.

Então, agora, para calcular o número de trabalhadores que tiraram 20 ou mais dias de folga do trabalho, podemos ver que isto será na classe 20 a 29 e na classe 30 a 39. Se somarmos 17 e dois, obtemos que houve 19 trabalhadores que tiraram 20 ou mais dias de folga do trabalho.

Voltando à questão de construir uma tabela de frequências ou não, de que outra forma poderíamos ter respondido a esta questão? Se olharmos para os nossos dados originais, poderíamos simplesmente contar o número de trabalhadores que tiraram 20 ou mais dias de folga do trabalho. Neste caso, descobriríamos que existem 19 valores, o que confirma a nossa resposta original de que 19 trabalhadores tiraram 20 ou mais dias de folga do trabalho.

Agora, vamos resumir o que aprendemos neste vídeo. Recordámos que a palavra frequência significa o número de vezes que um valor ocorre. Vimos que uma tabela de frequências agrupadas é utilizada para apresentar dados em classes. Os valores não são apresentados individualmente. Mas, em vez disso, o intervalo de valores é dividido em classes. E registamos quantos pontos de dados existem em cada classe. E, finalmente, vimos como precisamos de ter cuidado ao criar uma tabela de frequências agrupadas para garantir que os pontos finais das classes não se sobreponham.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.