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Fatore completamente 1000 𝑥 ao cubo menos 125.
Nosso primeiro passo é encontrar o fator comum mais alto de 1000 e 125. Isso é igual a 125 como 125 é o maior número que divide em 1000 e 125. Fatorando 125 de nossa equação inicial dá 125 multiplicado por oito 𝑥 ao cubo menos
um.
O termo que fica nos parênteses oito 𝑥 ao cubo menos um pode ser resolvido usando a
diferença de dois cubos. Isso indica que 𝑎 ao cubo menos 𝑏 ao cubo é igual a 𝑎 menos 𝑏 multiplicado por 𝑎
ao quadrado mais 𝑎𝑏 mais 𝑏 ao quadrado. Em nosso exemplo, 𝑎 é igual a dois 𝑥 pois dois 𝑥 ao cubo é oito 𝑥 ao cubo e 𝑏 é
igual a um pois um ao cubo é igual a um.
Substituindo esses valores dá 125 multiplicado por dois 𝑥 menos um multiplicado por
dois 𝑥 todos ao quadrado mais dois 𝑥 multiplicado por um mais um ao quadrado. Simplificando o segundo parênteses dá quatro 𝑥 ao quadrado mais dois 𝑥 mais um. Isso significa que nossa resposta final é 125 multiplicado por dois 𝑥 menos um
multiplicado por quatro 𝑥 ao quadrado mais dois 𝑥 mais um.
A fatoração completa de 1000𝑥 ao cubo menos 125 é 125 multiplicado por dois 𝑥 menos
um multiplicado por quatro 𝑥 ao quadrado mais dois 𝑥 mais um.
