Vídeo: Encontrando a Área Total de Superfície de um Cubo dado o Perímetro de sua Base

Se o perímetro da base de um cubo for 54.4 cm, encontre sua área de superfície total.

06:08

Transcrição do vídeo

Se o perímetro da base de um cubo for 54.4 centímetros, encontre a área total da superfície.

A base de um cubo é um quadrado. Aqui está a base e o perímetro desse quadrado é de 54.4 centímetros. A distância ao redor da base mede isso. Sabemos que a base de um cubo é um quadrado e que em um quadrado todos os lados são iguais. Se somarmos todos os quatro lados, lado mais lado mais lado mais lado, seria 54.4 centímetros.

Para resolver o problema, porém, precisamos descobrir quanto vale um lado. Temos que dividir 54.4 por quatro. Quantas vezes quatro cabe em cinco? Uma vez. Uma vez quatro é igual a quatro. Cinco menos quatro é igual a um. Copie o próximo algarismo. Quantas vezes quatro cabe em 14? Três vezes. Três vezes quatro é igual a 12. 14 menos 12 é igual a dois. Certifique-se de alinhar nossa vírgula decimal para o quociente e, em seguida, copie o próximo algarismo.

Quantas vezes quatro cabe em 24? Seis vezes. Seis vezes quatro é igual a 24. 24 menos 24 igual a zero. Não há resto. Isso nos diz que cada um dos nossos lados mede 13.6 centímetros. Nós encontramos apenas o comprimento de um lado, mas qual é o nosso objetivo aqui? Nosso objetivo é encontrar a área de superfície total de um cubo. Sabemos que a área de superfície de um cubo é a área de todas as seis faces somadas. Vamos começar encontrando a área da base.

Lembre-se de que a base é um quadrado e sabemos um comprimento lateral. E para encontrar a área de um quadrado, nós elevamos seu comprimento lateral ao quadrado. Multiplicamos lado e lado. Precisamos de 13.6. Para isso, multiplicamos 13.6 vezes 13.6. Seis vezes seis é 36. Seis vezes três são 18, mais os três que carregamos são iguais a 21. Escreva o um primeiro; sobe o dois. Seis vezes um é seis, mais o dois que carregamos são iguais a oito.

Agora vamos começar a multiplicar com o três. Três vezes seis é igual a 18. Escreva o oito; carregue o um. Três vezes três é igual a nove, mais um é igual a 10. Escreva o zero; sobe o um. Três vezes três é três, mais um é quatro. Agora estamos multiplicando por um. Uma vez seis é igual a seis. Uma vez três é igual a três. Uma vez, um é igual a um. De lá, adicionamos todos os produtos parciais.

Copie o seis. Um mais oito é igual a nove. Oito mais zero mais seis é igual a 14. Escreva o quatro; sobe o um. Um mais quatro mais três é igual a oito. E então nós copiamos o um. Estamos lidando com duas casas decimais. Então colocamos nossa vírgula decimal duas casas à esquerda. E encontramos a área da base: 184.96 centímetros quadrados. Agora que conhecemos a área de um dos lados, podemos encontrar a área total da superfície.

Um cubo tem seis faces idênticas, e isso significa que podemos pegar a área de uma das faces e multiplicá-la por seis. Para encontrar a área total da superfície, 184.96 vezes seis nos darão a área total da superfície. Seis vezes seis é igual a 36. Seis vezes nove é 54, mais três é 57. Seis vezes quatro é 24, mais cinco é 29. Seis vezes oito é 48, mais dois são 50. Seis vezes um é seis, mais cinco é 11.

Vemos que há duas casas decimais em nosso problema e haverá duas casas decimais na solução. Multiplicando a área de uma das faces por seis, descobrimos que a área total da superfície é de 1109.76 centímetros quadrados.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.