Vídeo: Escrevendo e Resolvendo Equações Lineares em um Contexto Geométrico

Encontre o comprimento de 𝑋𝑌.

03:08

Transcrição do vídeo

Encontre o comprimento de 𝑋𝑌.

Aqui seria a distância do segmento 𝑋𝑌 que é igual a seis 𝑎 centímetros. Então isso significa que precisamos resolver para 𝑎. Dessa forma, podemos pegar 𝑎 multiplicado por seis. E nós saberemos o comprimento de 𝑋𝑌. Então, para resolver 𝑎, precisamos de alguma forma criar uma equação. A distância de 𝑋 a 𝑌 mais a distância de 𝑌 a 𝑍, que é de 12 centímetros, é igual a toda a distância de 𝑋 a 𝑍. E 𝑋𝑍 pode ser representado por oito 𝑎 menos dois centímetros.

Isso seria como pegar um pedaço de barbante e cortá-lo em duas partes. E agora que a nossa corda está cortada em duas partes, ela pode ser representada pelos nossos segmentos azul e verde, 𝑋𝑌 e 𝑌𝑍. E a corda original, antes de cortá-la, seria representada por 𝑋𝑍, a coisa toda. Então, quando cortamos a corda, a distância original não mudou. Nós apenas cortamos em dois pequenos pedaços. Então, isso é o que está sendo representado aqui. Então vamos começar a ligar para esses segmentos. Dessa forma, podemos resolver para 𝑎.

𝑋𝑌 pode ser substituído por seis 𝑎 centímetros. 𝑌𝑍 pode ser substituído por 12 centímetros. E 𝑋𝑍 pode ser substituído por oito 𝑎 menos dois centímetros. Então, como vamos resolver 𝑎, vamos deixar de lado as medidas. E como é um comprimento, o nosso comprimento deve ser em centímetros, deixando-nos com uma equação de seis 𝑎 mais 12 é igual a oito 𝑎 menos dois.

Então, precisamos resolver para 𝑎. Vamos em frente e subtrair os dois lados da equação por seis 𝑎. E a razão para mover os 𝑎s para o lado direito é se movermos para o lado direito, o 𝑎 permanecerá positivo. Se subtraíssemos oito 𝑎 para o lado esquerdo, 𝑎 ficaria negativo, o que seria ok. Mas se a nossa variável se torna negativa, às vezes pode haver um passo extra de se livrar do sinal negativo. Mas estaria perfeitamente bem.

Então, seguindo em frente, os seis 𝑎s cancelam. Então temos 12 igual a, oito 𝑎 menos seis 𝑎 é dois 𝑎 e depois menos dois. Então, para resolver 𝑎, adicionamos dois a ambos os lados da equação. E nós temos 14 é igual a dois 𝑎. Como estamos ficando sem espaço, vamos subir aqui. Então nós temos que 14 é igual a duas vezes 𝑎. Então, precisamos isolar 𝑎, obtê-lo por si só. Então, para fazer isso, precisamos nos livrar de dois. E dois estão sendo multiplicados por 𝑎. E o oposto da multiplicação seria dividir. E dividindo ambos os lados por dois, temos que sete é igual a 𝑎.

Então, agora podemos usar isso para encontrar o comprimento do segmento 𝑋𝑌. Segmento 𝑋𝑌 é igual a seis 𝑎 centímetros. Então, vamos substituir sete em 𝑎. E seis vezes sete é igual a 42. Portanto, o comprimento do segmento 𝑋𝑌 é igual a 42 centímetros.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.