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Vídeo da aula: Dividindo formas em partes iguais Matemática • 2º Ano

Neste vídeo, aprenderemos como dividir formas em metades, terças partes e quartas partes e descrever porque é que partes iguais podem ter formas diferentes.

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Transcrição do vídeo

Dividindo formas em partes iguais

Neste vídeo, aprenderemos como dividir formas em metades, terças partes e quartas partes. E vamos descrever porque é que partes iguais podem ter formas diferentes.

Aqui estão algumas formas para começar. Vamos tentar dividi-las em metades. Quando dividimos uma forma ao meio, quantas partes tem? Quando dividimos uma forma ao meio, dividimo-la em duas. Isto significa que dividimos as nossas formas ao meio? Não, cada parte precisa de ser igual. Precisa ser do mesmo tamanho.

Vamos tentar dividir as nossas formas novamente. E desta vez vamos ter certeza de que estão em partes iguais. Vamos começar com o nosso círculo. Vamos pintar metade a laranja. Assim está melhor. Agora, cada parte tem exatamente o mesmo tamanho. Dividimos a forma em duas partes iguais e pintámos uma delas a laranja. Sabes, poderíamos ter representado um semicírculo de uma maneira diferente. Isto é um semicírculo também, e isto também. O que importa é que as duas partes sejam iguais. E assim podemos dividir as nossas formas assim, assim ou assim. O que importa é que dividimos a nossa forma em partes iguais, ou seja, partes do mesmo tamanho.

Quando dividimos uma forma em terças partes, dividimo-la em três partes iguais. Este retângulo está dividido em terças partes? Não, não está. Cada parte não é igual. Isto está melhor. Cada uma das três partes tem exatamente o mesmo tamanho.

Quando dividimos uma forma em quartas partes, dividimo-la em quatro partes iguais. Aqui está um quadrado. Agora, aqui está uma questão interessante. Este foi dividido em quartas partes? Agora, muitas pessoas olham para esta forma e dizem: “Não, algumas partes têm formas diferentes”. Podemos ver alguns triângulos e alguns quadrados menores lá, não podemos? As quartas partes precisam de ter a mesma forma, não é?

Vamos dividir um quadrado exatamente da mesma maneira. E desta vez vamos falando sobre isto enquanto o dividimos. Primeiro, traçaremos uma linha no meio. Estás feliz por termos determinado metade deste quadrado? Deverias estar porque dividimos em duas partes iguais. Agora, se desenharmos uma linha a atravessar todo o quadrado assim, teremos dividido o quadrado inteiro em quatro partes iguais. Então, estás feliz por estes dois quadrados aqui serem quartas partes? Bem, eles são.

Agora, vamos pensar por um momento sobre esta metade do nosso quadrado. Já dividimos metade em duas partes iguais. Então, para dividirmos o quadrado inteiro em quartas partes, precisamos apenas de dividir esta metade do quadrado em duas partes iguais. Agora, por instantes, temos uma reta que atravessa, e esta seria uma maneira de mostrar as quartas partes. Mas e se desenharmos esta linha? Ainda dividimos esta metade do quadrado em duas partes iguais. Só que desta vez são triângulos. Cada um dos triângulos também é um quarto da forma. Sabemos isto porque poderíamos ter dividido o quadrado inteiro em triângulos, se quiséssemos. E, portanto, este é um facto realmente importante de se aprender. Partes iguais nem sempre parecem iguais. São do mesmo tamanho. Poderemos dizer que têm a mesma área. Mas nem sempre têm a mesma forma.

Vamos tentar responder a algumas questões agora, onde praticamos a divisão das formas em metades, terças partes e quartas partes. E, à medida que as respondemos, teremos cuidado, porque sabemos que partes iguais nem sempre têm a mesma aparência.

As formas a laranja são iguais a metade do quadrado?

Na imagem, podemos ver um quadrado, e podemos vê-lo desenhado duas vezes, uma vez aqui e outra aqui. Agora, este quadrado é o mesmo quadrado em ambas as imagens. Mas acabou de ser dividido de duas maneiras diferentes. E foi dividido para formar estas duas formas a laranja embaixo. E a questão pergunta-nos: as formas a laranja são iguais a metade do quadrado?

Agora, para garantir que respondamos a esta questão corretamente, vamos lembrar-nos do que metade do quadrado significa. Metade é quando algo é dividido em duas partes iguais.

Vamos olhar para o nosso primeiro quadrado. Dividimos em duas partes? Sim, temos. E as duas partes são iguais? Ambas são do mesmo tamanho? Sim, são. Uma boa maneira de ver isto é virares ligeiramente a cabeça e podes ver que a linha tracejada desce no meio da forma. Portanto, podemos dizer definitivamente que a nossa primeira forma, que é um triângulo, é metade de um quadrado. Mas e a nossa segunda forma? É um retângulo.

Vamos olhar para o nosso segundo quadrado para ver de onde veio o retângulo. O quadrado foi dividido em duas partes? Sim, os dois retângulos, não são? E estes dois retângulos são do mesmo tamanho? Sim, são iguais. Portanto, este retângulo também é uma maneira de mostrar metade do quadrado. Podemos dividir um quadrado em duas partes iguais ou metades de maneiras diferentes. Embora tenham formas diferentes, o triângulo laranja e o retângulo laranja são realmente iguais. Ambos valem metade. As formas a laranja são iguais a metade do quadrado? Sim, são.

O James e a Natalie dividiram o mesmo retângulo em quartas partes. Seleciona outra maneira de dividir o retângulo em quartas partes.

No início desta questão, podemos ver duas imagens de retângulos. Na verdade, são o mesmo retângulo. Foram apenas decompostos ou divididos de maneiras diferentes. O James e a Natalie dividiram os seus retângulos em quartas partes. Agora, lembra-te, quando dividimos uma forma em quartas partes, é dividida em quatro partes iguais.

A Natalie talvez tenha selecionado a maneira em que poderás decidir dividir um retângulo em quartas partes. Ela desenhou uma linha horizontal no meio e depois uma linha vertical no meio. Ela dividiu o retângulo maior em quatro retângulos menores. Sabemos que são quartas partes porque são quatro e são todos iguais em tamanho.

O James escolheu uma maneira um pouco diferente de dividir o seu retângulo em quartas partes. Ele começou com uma linha horizontal no meio, dividindo a forma ao meio, assim como a Natalie fez. Mas ele desenhou duas linhas que dividem os seus dois retângulos menores em triângulos. Estas são formas diferentes dos retângulos pequenos da Natalie, não são?

Então, o James deu a resposta errada? Não, ele dividiu o retângulo em quatro partes e são todas do mesmo tamanho. Portanto, a Natalie e o James encontraram maneiras diferentes de representar quartas partes da mesma forma. E agora é nosso trabalho determinar outra maneira de dividir o retângulo em quartas partes.

Temos quatro respostas possíveis. Então, vamos examiná -los um por um. Em quantas partes a primeira forma foi dividida? Uma, duas, três, quatro, cinco, seis partes. Para mostrarmos um quarto, queremos que o nosso retângulo seja dividido em quatro partes. Portanto, este retângulo não foi dividido em quartas partes. Existem outros retângulos com mais de quatro partes? Sim, o último retângulo também foi dividido em seis partes. Isto também não está dividido em quartas partes. Mas os nossos dois retângulos do meio foram divididos em quatro partes.

Agora, sabemos que para mostrar quartas partes, cada uma das partes precisa de ser igual. Precisa de ser do mesmo tamanho. Já sabemos, olhando para os retângulos da Natalie e do James, que uma quarta parte pode parecer-se com uma forma diferente. Mas deve ser igual. Vejamos as nossas duas respostas possíveis. Sabe, há algumas semelhanças entre os nossos retângulos. Ambos foram divididos ao meio com uma linha horizontal no meio. E, em seguida, a parte superior do retângulo foi dividida em dois retângulos, assim como a Natalie fez. Então, sabemos que as partes a laranja e a azul são quartas partes.

Agora, quando olhamos para a metade inferior do retângulo, esta foi dividida de duas maneiras ligeiramente diferentes. Qual delas mostra quartas partes? É esta aqui. A metade inferior foi dividida em dois triângulos, assim como o James fez. E como já dissemos, o James dividiu o seu retângulo em quartas partes. Portanto, embora as nossas quatro partes não sejam exatamente da mesma forma, são iguais. O retângulo correto é aquele que utiliza um pouco do que a Natalie fez e um pouco do que o James fez. É o retângulo que foi dividido em quatro partes iguais.

O Liam desenhou esta bandeira em papel quadriculado. Ele diz que as diferentes cores representam, cada uma, um quarto da bandeira. O Liam está correto?

Na imagem, podemos ver o papel quadrado em que o Liam desenhou a sua bandeira. É uma bandeira retangular, não é? Mas ele dividiu numa parte verde, numa parte vermelha, numa parte azul e numa parte laranja. Portanto, existem quatro partes aqui. E o Liam diz que as diferentes cores representam, cada uma, um quarto da bandeira. Precisamos de pensar se o Liam está certo aqui. Ele está correto?

Para nos ajudar a responder à questão, vamos nos lembrar o que é um quarto. Um quarto parte é quando algo é dividido em quatro partes iguais. Neste caso, é uma bandeira que está a ser dividida. Agora, poderíamos olhar para a bandeira do Liam e dizer para nós mesmos: “Ele coloriu a secção laranja como uma grande faixa comprida. Então, a secção verde é como um bloco. A secção vermelha é quase como uma letra C ao contrário. É quase como um ziguezague ou um degrau que está colorido a azul. ” Sim, o Liam dividiu a sua bandeira em quatro partes, mas todas têm formas diferentes.

Nós sabemos mais do que isto. Para que uma forma seja dividida em quartas partes, ela precisa de ser dividida em quatro partes iguais. Estas partes não parecem iguais, não é? Mas só há uma maneira de descobrir. Como o Liam desenhou a sua bandeira num papel quadriculado, poderíamos contar os quadrados que compõem cada forma. A forma verde ocupa sete quadrados da bandeira, assim como a forma vermelha. Isto parece interessante. A faixa laranja na parte inferior também é composta por sete quadrados, assim como a forma azul em ziguezague. Cada forma é diferente, mas são todas do mesmo tamanho.

O Liam dividiu a sua bandeira em quatro partes iguais. Não são todos da mesma forma, mas são todos do mesmo tamanho. O Liam está correto quando diz que as diferentes cores representam um quarto da bandeira? Sim, está.

O que é que aprendemos neste vídeo? Aprendemos como dividir as formas em metades, terços e quartas partes. E também aprendemos algo muito interessante. Partes iguais podem ter formas diferentes, embora sejam do mesmo tamanho.

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