Vídeo: Força Magnética entre Dois Fios Longos e Retos

Dois fios longos e retos são paralelos e separados por 10 cm. Um carrega uma corrente de 2.0 A, o outro uma corrente de 5.0 A. Qual é a magnitude da força por unidade de comprimento entre os fios?

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Transcrição do vídeo

Dois fios longos e retos são paralelos e separados por 10 centímetros. Um carrega uma corrente de 2.0 amperes, o outro uma corrente de 5.0 amperes. Qual é a magnitude da força por unidade de comprimento entre os fios?

Podemos chamar a distância que separa os fios, 10 centímetros, 𝑑. E podemos chamar a corrente no primeiro fio, 2.0 amperes, 𝐼 índice 1 e a corrente no segundo fio, 5.0 amperes, 𝐼 índice 2. Queremos resolver a força por unidade de comprimento entre os fios. Vamos chamar isso de 𝐹 sobre 𝐿. Em uma situação com dois fios longos e retos que são paralelos um ao outro, com os fios carregando corrente e separados um do outro por uma distância 𝑑, há uma relação matemática que descreve a força, é uma força magnética, entre esses fios paralelos.

Essa força magnética por unidade de comprimento, 𝐹 índice 𝐵 ​​dividida por 𝐿, é igual à permeabilidade do espaço livre vezes o produto das duas correntes tudo sobre dois 𝜋 vezes a distância entre os fios transportadores de corrente 𝑑. 𝜇 índice 0, o que é uma constante, vamos tratar exatamente de 1.26 vezes 10 elevado a menos seis tesla metros por ampere. Portanto, a força entre os fios por unidade de comprimento é igual a 𝜇 índice 0 vezes 𝐼 índice 1 vezes 𝐼 índice 2 sobre dois 𝜋 𝑑. Conhecemos cada um desses valores. Então, estamos prontos para substituir e resolver para 𝐹 índice 𝐿.

Quando substituímos, temos o cuidado de usar unidades de metros para a distância 𝑑. Quando inserimos todos esses valores em nossa calculadora, descobrimos que 𝐹 índice 𝐿 é de 2.0 vezes 10 elevado a menos cinco newtons por metro. Essa é a magnitude da força por unidade de comprimento entre esses fios transportadores de corrente.

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