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Qual das seguintes alternativas é uma unidade correta para uma constante elástica? 1) newton vezes metro, 2) metros por newton ao quadrado, 3) newtons por metro, 4) newton vezes metro ao quadrado, 5) newton ao quadrado por metro.
Ok, então, para responder a essa pergunta, precisamos nos lembrar de algo conhecido como a lei de Hooke. A lei de Hooke nos diz que se temos uma mola - digamos que esta é a nossa mola - e que a mola tem uma constante 𝑘 e aplicamos uma força 𝐹 àquela mola, então a mola acaba se estendendo de tal forma que sua extensão é 𝑥. E a relação entre 𝐹, 𝑘 e 𝑥 é dada pela lei de Hooke. Em outras palavras, a força aplicada à mola é igual à constante elástica da mola multiplicada pela extensão desta mola.
Agora, nessa questão, estamos tentando descobrir as unidades de uma constante elástica. Então, vamos reorganizar a lei de Hooke para descobrir qual é a constante elástica. Se dividirmos ambos os lados da equação por 𝑥, a extensão, então 𝑥 se cancelará no lado direito, deixando-nos apenas a constante elástica. Em outras palavras, 𝑘, a constante elástica da mola, é igual a 𝐹, a força exercida, dividida por 𝑥, a extensão da mola.
E assim podemos usar essa informação para calcular as unidades da constante elástica da mola porque a unidade de força ou pelo menos a unidade de força padrão é o newton. E nós temos que dividir isso pela unidade para a extensão. Agora, a extensão é uma distância ou um comprimento. Quanto mais longo ou mais curto, em alguns casos, a mola é comparada ao seu comprimento natural. Portanto, a unidade padrão para uma distância ou um comprimento é o metro.
E assim o lado direito desta equação tem a unidade newtons por metro. Mas o lado direito da equação é igual à constante elástica da mola. Portanto, a constante elástica também deve ter a unidade de newtons por metro. E isso dá certo. Então, nesse ponto, podemos cancelar a número um porque não é a unidade correta - o mesmo com a número dois, o mesmo com a número quatro e a número cinco.
Nossa resposta final é que a número três newtons por metro é a unidade correta de uma constante elástica.
