Vídeo: Resolvendo um dos Catetos de um Triângulo Retângulo com Soluções Inteiras

Dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo, onde 𝐶𝐵 = 8 cm e 𝐴𝐶 = 10 cm, determine o comprimento de 𝐴𝐵.

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Dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo, onde 𝐶𝐵 é igual a oito centímetros e 𝐴𝐶 é igual a 10 centímetros, determine o comprimento de 𝐴𝐵.

Como o nosso triângulo tem um ângulo reto, podemos usar o teorema de Pitágoras. Isso indica que o quadrado do comprimento da hipotenusa de um triângulo é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros dois lados. Nesse caso, 𝐴𝐵 ao quadrado mais 𝐶𝐵 ao quadrado é igual a 𝐴𝐶 ao quadrado.

Se deixarmos o comprimento 𝐴𝐵 igual 𝑥 e substituirmos os valores no teorema de Pitágoras. Temos 𝑥 ao quadrado mais oito ao quadrado é igual a 10 ao quadrado. Oito ao quadrado é igual a 64 porque oito multiplicado por oito é 64. 10 ao quadrado é igual a 100. Subtraímos 64 de ambos os lados da equação o que nos deixa com 𝑥 ao quadrado igual a 36. E, finalmente, fazemos a raiz quadrada de ambos os lados da equação o que nos dá 𝑥 é igual a seis porque a raiz quadrada de 𝑥 ao quadrado é 𝑥 e a raiz quadrada de 36 é igual a seis.

Portanto, o comprimento de 𝐴𝐵 no triângulo retângulo é igual a seis centímetros. O teorema de Pitágoras pode ser usado para encontrar o comprimento que falta em qualquer triângulo retângulo.

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