Video Transcript
Neste vídeo, vamos falar sobre feixes de eletrões. Como poderíamos esperar, estes feixes são compostos de um fluxo de eletrões, partículas individuais carregadas. E enquanto falamos sobre feixes de eletrões, este é um ótimo lugar para começar, com o eletrão.
Agora, podemos já estar familiarizados com os eletrões, sabendo que são um dos ingredientes que compõem os átomos. Os átomos consistem num núcleo, um núcleo central, formado por partículas chamadas protões e neutrões. E a seguir, para a maioria dos átomos, há também uma coleção de eletrões em órbita; são estes. Se considerarmos um eletrão individual, existem certas propriedades que possui. Os eletrões são partículas carregadas fundamentais. Quando uma partícula é fundamental, isso significa que, até onde sabemos, não é composta de nenhuma partícula menor do que ela. E o facto de os eletrões terem carga significa que carregam uma carga elétrica diferente de zero. Esta carga, que às vezes indicamos como 𝑞 índice 𝑒, é igual a 1.6 vezes menos 10 a menos 19 coulombs. E junto com a sua carga, os eletrões também têm massa, à qual nos podemos referir como 𝑚 índice 𝑒. Esta massa é de aproximadamente 9,1 vezes 10 elevado a menos 31 quilos, uma partícula muito, muito pequena.
Agora, o facto de os eletrões serem partículas com carga significa que se colocarmos dois juntos, estes vão querer repelir-se. Vão querer afastar-se. Isso porque têm o mesmo sinal de carga, neste caso um sinal negativo. Mas, no entanto, mesmo que os eletrões se afastem, ainda é possível reunir muitos eletrões e fazê-los mover-se no mesmo sentido, em ordem, como um feixe. Veja como isto pode funcionar.
Digamos que pegamos num pedaço de metal. E moldamo-lo de forma que tenha uma ponta bem afiada. Como este material é feito de metal, isso significa que contém muitos eletrões que consideramos móveis. São muito capazes de se mover. A menos que se movam em conjunto com nosso metal pontiagudo, tínhamos esta placa com carga positiva a uma distância do ponto. Esta placa com carga positiva cria um campo elétrico à sua volta. E a tendência deste campo é empurrar qualquer partícula que tenha carga positiva, mas puxar qualquer partícula que tenha carga negativa, como os eletrões no nosso metal.
Agora, se houver carga positiva suficiente reunida nesta placa, esta tornará o campo forte o suficiente para que seja capaz de retirar os eletrões da ponta do nosso objeto de metal. Mesmo que os eletrões se repelem ou se afastem mutuamente, a atração nesta placa positiva pode ser forte o suficiente para que a repulsão seja superada. Quando isso acontece, muitos e muitos eletrões começam a fluir da ponta deste metal em direção à placa positiva. O que criamos é um feixe de eletrões.
Considerando este feixe, digamos que devêssemos ficar ao lado do feixe e contar o número de eletrões que passam por nós ao longo de uma unidade de tempo. À medida que fazemos isso, uma vez que cada eletrão individual tem uma carga de 1,6 vezes menos 10 elevado a menos 19 coulombs, então, se contarmos o número de eletrões que passam por nós nalgum instante, vamos chamá-lo 𝑁 maiúsculo e, em seguida, multiplicar este número pela carga que cada eletrão individual tem, terminaríamos com uma carga total, podemos chamá-la 𝑄 maiúsculo, que passou por nós neste intervalo de tempo. Por outras palavras, o que temos é uma certa quantidade de carga, 𝑄, ao longo de algum tempo, podemos chamá-lo 𝑡. Mas agora, olhando para esta expressão, podemos começar a notar algo.
A carga 𝑄 dividida pelo tempo 𝑡 é a definição de corrente 𝐼 maiúsculo. Ou seja, o nosso feixe de eletrões também é uma corrente. É uma quantidade de carga que passa num ponto ao longo do tempo. Isto é importante o suficiente para registar. Um feixe de eletrões é uma corrente elétrica. Agora, voltando ao nosso esboço da placa com carga positiva e o nosso objeto de metal, sabemos que, graças ao campo elétrico criado pela nossa placa positiva, uma diferença de potencial é estabelecida entre a placa e a ponta de metal bem aqui. Esta diferença de potencial elétrico tem a ver com o facto de que a concentração de cargas nestes dois pontos, bem aqui onde está o plano e bem aqui onde está a ponta do nosso metal, não são iguais.
Portanto, podemos dizer que medindo esta distância existe alguma diferença potencial que podemos chamar de 𝑉. É esta diferença de potencial que é responsável por puxar estes eletrões da ponta do nosso objeto de metal e fazer com que acelerem num feixe. Se seguirmos um eletrão no feixe enquanto percorre toda este espaço, sabemos que, uma vez que o eletrão alcance esta placa de carga positiva, este ter-se-á movido por toda a diferença de potencial 𝑉 maiúsculo. E durante todo este tempo, o eletrão está a acelerar. Está a acelerar cada vez mais rápido. Então, na ponta do nosso objeto de metal, onde os eletrões começam, podemos dizer que começam com uma velocidade zero. Em média, não se estão a mover para a esquerda ou para a direita ou qualquer sentido.
Mas então, graças à influência desta diferença de potencial, os eletrões começam a acelerar para a esquerda, para a placa positiva. E quando alcançam esta placa, estes estão a mover-se á velocidade máxima que alcançarão. Podemos chamá-lo 𝑉 índice 𝑚. Tudo bem, vamos pensar nisto. Estes eletrões, que sabemos ter uma quantidade de massa, são acelerados de uma velocidade de zero a uma velocidade que chamamos de 𝑉 índice 𝑚. Se um objeto tem massa e velocidade, isso significa que sabemos que também tem energia cinética. Podemos lembrar que a energia cinética de um objeto é igual a metade da sua massa multiplicada pela sua velocidade ao quadrado.
Ora, assim que os eletrões no nosso feixe passam de uma velocidade média de zero, adquirem energia cinética. E alcançam uma energia cinética máxima logo antes de atingirem esta placa positiva. Não é que a sua massa se altere em alguma parte da viagem. Mas a sua velocidade varia; continua a aumentar. Agora, descobriu-se que existe uma relação útil entre a energia cinética de um objeto com carga e a diferença de potencial na qual este objeto se move. A energia cinética de um objeto com carga, onde este objeto tem uma carga que podemos chamar 𝑞, é igual à sua carga 𝑞 multiplicada pela diferença de potencial na qual a carga se move. E podemos ver que esta relação se liga com os feixes de eletrões porque cada um dos eletrões que compõem o feixe tem uma carga.
Se aplicarmos esta equação a um feixe de eletrões, então a carga que substituiríamos é 𝑞 índice 𝑒, a carga de um eletrão. Agora, colocar uma partícula com carga numa diferença de potencial não apenas dá energia cinética a esta partícula, mas também pode afetar o sentido do movimento da partícula. Imagine isto, digamos que temos duas placas paralelas e que estas placas têm cargas elétricas opostas nelas. A placa superior é positiva e a placa inferior é negativa. Assim como o que aconteceu aqui com a nossa placa com carga positiva, estas placas paralelas também criarão um campo elétrico entre elas. E este campo vai apontar da placa positiva para a placa negativa.
Agora, se estes eletrões aqui fazem parte de um feixe que se está a mover da esquerda para a direita nas placas, quando entrarem nesta região, o sentido em que viajam começará a mudar. Os eletrões serão empurrados para longe da placa negativa e atraídos para a placa positiva. Então, em vez de se moverem da esquerda para a direita, estes irão curvar-se em direção à placa positiva. Agora, vamos imaginar que as quantidades de carga nestas duas placas, a positiva e a negativa, foram ajustadas com muito cuidado. Com apenas a quantidade certa de carga, este feixe de eletrões não iria atingir a placa positiva. Mas seria desviado na sua direção no momento em que o feixe deixasse esta região. E a seguir, uma vez que sai de entre as placas, este feixe de eletrões continuará a viajar no mesmo sentido.
Então, vamos ver que é possível mudar o sentido de um feixe de eletrões, passando-o por placas com carga paralelas. E, de facto, era assim que funcionavam as velhas televisões, que funcionavam com uma tecnologia chamada tubo de raios catódicos. A ideia de um tubo de raios catódicos é enviar um feixe de eletrões em direção a um ecrã. E, em seguida, para controlar onde este feixe atinge o ecrã, passaríamos por dois conjuntos de placas paralelas. A carga elétrica nestas placas paralelas seria cuidadosamente controlada para que a direção do feixe, tanto horizontal quanto vertical, pudesse ser afetada. Então, uma vez que o feixe foi direcionado para um determinado ponto no ecrã, os campos elétricos criados por essas placas paralelas mudariam rapidamente para que o feixe se movesse. Foi ao utilizar este método que foi possível digitalizar este feixe de eletrões no ecrã muitas vezes por segundo. E assim se formou a imagem da televisão. Agora que aprendemos um pouco sobre os feixes de eletrões, vamos praticar estas ideias por meio de um exemplo.
Um bloco de um material desconhecido emite partículas com carga. Estas partículas são aceleradas no vazio por uma diferença de potencial elétrico de seis volts. A energia cinética de cada partícula é de 1,92 vezes 10 elevado a menos 18 joules, uma vez que tenham atravessado esta diferença de potencial. Qual é a carga de cada partícula?
Ok, digamos que este é o nosso bloco de material. E disseram-nos que este bloco está a emitir partículas. E em conjunto com isto, disseram-nos de que há uma diferença de potencial de seis volts, o que acelera estas partículas no vazio. Se seguirmos uma destas partículas enquanto se move nesta diferença de potencial de seis volts, uma vez que atinja a barreira desta diferença de potencial de seis volts, disseram-nos de que a sua energia cinética, podemos chamá-la de 𝐾𝐸, é 1,92 vezes 10 a menos 18 joules. Sabendo tudo isto, queremos primeiro responder a esta pergunta. Qual é a carga de cada uma destas partículas?
Agora, observe que não sabemos o que são as partículas. E não sabemos qual é a sua massa. No entanto, considerando o que nos foi dado, ainda é possível responder a esta pergunta. Faremos isso recordando uma relação matemática entre a energia cinética de uma partícula, a diferença de potencial e a carga de uma partícula. De acordo com esta relação, se tivermos uma partícula com carga 𝑞 e esta partícula se mover numa diferença de potencial 𝑉, então se tomarmos o produto destes dois valores, obteremos a energia cinética que a partícula adquire. Agora, neste cenário, disseram-nos a energia cinética. E também sabemos da diferença de potencial 𝑉. E queremos resolver a carga 𝑞. Então vamos fazer isso. Vamos reorganizar esta equação para que tenhamos 𝑞 sozinho num dos membros.
Para o fazer, podemos dividir os dois membros pelo potencial 𝑉, o que significa que se anula neste segundo membro. E vemos que a carga da partícula 𝑞 é igual à energia cinética dividida pela diferença de potencial. O nosso próximo passo é substituir a energia cinética e o potencial nos valores dados. E uma vez feito isso e calcularmos esta fração, obteremos um resultado de 3,2 vezes 10 elevado a menos 19 coulombs. Então, esta é a resposta que daremos a esta primeira pergunta sobre qual é a carga de cada uma das partículas emitidas por este bloco de material desconhecido. Cada uma destas partículas tem uma carga de 3,2 vezes 10 elevado a menos 19 coulombs. Agora, vamos passar para a segunda parte da nossa pergunta.
A nossa segunda pergunta diz, utilizando um valor de 1,6 vezes 10 elevado a menos 19 coulombs para a carga de um protão, qual é a carga relativa de cada partícula?
E falando sobre cada partícula, queremos dizer as partículas emitidas por este bloco de material desconhecido, as partículas cuja carga resolvemos na parte anterior. Para responder a esta pergunta, precisamos de saber que a carga relativa de um protão, que iremos simbolizar com 𝑃, é positiva. Então, em vez de 1,6 vezes 10 elevado a menos 19 coulombs, que é um número um tanto desajeitado a ser utilizado para esta carga, podemos dizer que esta quantidade de carga, 1,6 vezes 10 elevado a menos 19 coulombs, é igual a uma unidade de carga. E a questão é, com base no facto de um protão ter uma carga relativa, poderíamos chamá-la mais um, queremos saber a carga relativa destas partículas desconhecidas.
Veja como podemos descobrir isso. Podemos assumir a carga das nossas partículas desconhecidas para as quais resolvemos anteriormente, essa carga é 𝑞. E a seguir, vamos dividir essa carga pela carga de um protão, não o mais um, mas pela verdadeira carga de um protão. Ou seja, a sua carga em unidades de coulombs. Então, para descobrir a carga relativa destas partículas desconhecidas, vamos substituir pelo valor que obtivemos para 𝑞. E a seguir, quando fazemos esta divisão, descobrimos que a resposta é simplesmente dois positivo. E que esta, portanto, é a carga relativa destas partículas desconhecidas. Elas têm uma intensidade de carga duas vezes maior do que a carga de um protão e o mesmo sinal de carga, positivo. Sabendo tudo isto, vamos responder a uma terceira e última pergunta sobre este cenário.
Verifica-se que as partículas com carga estão a ser emitidas pela decomposição radioativa do material no bloco. Que tipo de partículas estão a ser emitidas pelo bloco?
Ok, então de volta ao nosso bloco, disseram-nos que as partículas emitidas por este, que neste momento não sabemos o que são, estão a ser emitidas, graças à decadência radioativa de parte do material, no bloco. Agora, com base nisto, isso restringe as nossas opções para o tipo de partículas que estas partículas que estão a ser emitidas pelo bloco sejam. As partículas podem ser neutrões ou partículas beta, eletrões ou positrões. Ou também podem ser partículas alfa. A maneira como descobriremos qual destes tipos de partículas está realmente a ser emitido será com base no valor de carga destas partículas que resolvemos anteriormente. Sabemos que sejam quais forem estas partículas, têm uma carga de 3,2 vezes 10 elevado a menos 19 coulombs. Por outras palavras, uma carga relativa de mais dois, duas vezes a carga de um protão.
Agora, se estas partículas têm uma carga total de duas vezes a carga de um protão, então faz sentido imaginarmos que dois protões estejam contidos nestas partículas. E é neste ponto que podemos lembrar que uma partícula alfa, também conhecida como núcleo de hélio, é uma partícula que possui dois protões, bem como dois neutrões. Agora, uma vez que estes neutrões, os pontos verdes, não têm carga elétrica, não contribuem com nada para a carga geral desta partícula. Permanece com uma carga de mais dois. Portanto, esta é uma partícula alfa, dois protões mais dois neutrões. E a carga de uma partícula alfa, como vemos, é a mesma que resolvemos, 𝑞. Esta carga é diferente da carga de uma partícula beta e, claro, diferente da carga de um neutrão, que não tem carga. Esta é a nossa resposta a esta pergunta final. As partículas emitidas por este bloco de material desconhecido são partículas alfa.
Vamos reservar um momento agora para resumir o que aprendemos nesta aula. Começando, vimos que os feixes de eletrões são formados por eletrões individuais e que cada eletrão tem estes valores de carga e massa dados. Vimos mais adiante que os feixes de eletrões são criados pela aceleração de eletrões individuais por meio de uma diferença de potencial elétrico. É assim que a repulsão mútua entre eletrões é superada. Em conjunto com isto, dá-se o caso de os eletrões no feixe adquirirem energia cinética, que esta energia cinética é igual à carga dos eletrões multiplicada pelo potencial no qual são acelerados. Por último, aprendemos que placas paralelas com carga podem ser utilizadas para redirecionar feixes de eletrões. Por exemplo, é assim que funcionam os tubos de raios catódicos, que estão em aparelhos de TV antigos.
