Vídeo: Leitura da Mente — Truque com um Número

Neste vídeo, vamos ver um truque com um número que aparentemente lhe permite ler a mente de alguém para determinar em que número estão a pensar e, depois, aprender como o truque funciona.

09:40

Transcrição do vídeo

Neste vídeo, vamos ver um truque com um número de leitura da mente.

Ok, Sue, quero que penses num número de um a 15.

Ok Bob, eu pensei num número de um a 15.

Agora, Sue, eu vou ler-te a mente. O teu número está neste cartão?

Sim, está Bob!

Excelente, Sue, e o teu número está neste cartão?

Sim, está Bob!

Sue, esplêndido, e o teu número está neste cartão?

Não, não está Bob!

Sue, magnífico. Por fim, o teu número está neste cartão?

Sim, está Bob.

Muito bem, Sue! O teu número é 11.

Boa Bob, isso é incrível! Está certo! Como fizeste isso?

Bem, Sue, eu digo-te depois de experimentar o meu truque com as pessoas que estão a assistir este vídeo. O problema é que não posso ouvi-los. Então vai ser um pouco difícil de fazer, mas vamos tentar.

Ok pessoal, eu quero que pense num número de um a 15. Agora, se o seu número estiver neste cartão, se for um, três, cinco, sete, nove, 11, 13 ou 15, eu quero que escreva a letra A. E se estiver neste cartão, se for dois, três, seis, sete, 10, 11, 14 ou 15, então eu quero que escreva a letra B. Agora, se estiver neste cartão, se for quatro, cinco, seis, sete, 12, 13, 14 ou 15, eu quero que escreva a letra C. E se for oito, nove, 10, 11, 12, 13, 14 ou 15, eu quero anote a letra D.

Ok, se eu tivesse ouvido as suas respostas, eu poderia dizer instantaneamente em que número pensou. Mas porque eu não consigo fazer isso, vai ser um pouco doloroso. Você deve ter uma ou duas ou três ou quatro letras escritas à sua frente agora. Agora, se tiver escrito A, o número em que pensou foi um. Se escreveu apenas B, então o número em que pensou foi dois. Se escreveu A e B, então estava a pensar em três. Se escreveu apenas C, então estava a pensar em quatro. Mas se escreveu A e C, então estava a pensar em 5, enquanto se escreveu B e C, estava a pensar em seis.

Agora, se tiver escrito A e B e C, estava a pensar em sete. Mas se escreveu apenas D, estava a pensar em oito. Se escreveu A e D, estava a pensar em nove; B e D, 10; A, B e D, 11; C e D, 12; A, C e D foi 13; B, C e D foi 14. E se escreveu todas as quatro letras, estava a pensar em 15. Bem, isto é um pouco menos impressionante, mas como funciona? Bem, tudo depende do sistema binário.

Ora normalmente fazemos a nossa matemática na base 10 ou no sistema decimal com os algarismos zero, um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito e nove. Se olharmos para a classe dos nossos algarismos na base 10, temos uma coluna das unidades, que nos diz quantos “uns” o nosso número tem, uma coluna das dezenas, que nos diz quantos “dez” o nosso número tem, uma coluna das centenas que nos diz quantos “cem” o nosso número tem, uma coluna dos milhares, que nos diz quantos “mil” temos e assim por diante.

Agora os valores das colunas são potências de 10. A coluna das unidades é 10 elevado a zero. A coluna das dezenas é 10 elevado a um. A coluna das centenas é 10 elevado a dois. A coluna dos milhares é 10 elevado a três, e assim por diante. Então, um número na base 10 como um, dois, três, quatro significa que temos quatro unidades, quatro vezes 10 elevado a zero. Temos três dezenas ou três vezes 10 elevado a um, duas centenas ou duas vezes 10 ao quadrado, e 1000. Que é um vezes 10 elevado a três.

E para calcular isso, temos um vezes um 1000 mais duas vezes um 100 mais três vezes 10 mais quatro vezes um ou 1234, como diríamos normalmente. Mas no sistema binário, base dois, utilizamos apenas os algarismos zero e um e as colunas têm valores diferentes: uns, dois, quatro e oito. E isto é basicamente dois elevado a zero, dois elevado a um, dois elevado a dois e dois elevado a três, e assim por diante.

A seguida, vamos ver como representamos os números em base 10, um a 15. No sistema binário, o número um de base 10 é exatamente o mesmo em binário. Temos um um. Mas, para representar o número no sistema decimal dois, não temos um algarismo dois no sistema binário. Então temos que dizer que temos um dos dois na coluna dos dois, mas nenhum um para adicionar a isso. Então, um zero é dois em binário. Para representar o número decimal três em binário, precisamos de contar.

Temos um dois e um um. Quando os adicionamos, dois e um fazem três. Então, em binário, três será um um. Em seguida, o número quatro no sistema decimal, bem, podemos colocar um um na coluna dos quatro porque tem um. Mas nós não precisamos de nenhum dois e não precisamos de nenhum um para adicionar a isto para torná-lo quatro. Assim, o número no sistema decimal quatro é representado em binário como um zero zero.

E assim, cinco será um zero um. Seis será um um zero, é um quatro e um dois e nenhum um. A seguir sete é um um um. Oito é um zero zero zero. Temos um oito e nenhum quatro, dois ou um. Nove é um zero zero. 10 é um zero um zero. 11 é um zero um. E 12 é um um zero zero. 13 é um oito, um quatro, nenhum dois e um. 14 é um um um zero. E 15, precisamos de um oito, um quatro, um dois e um. Então é um um um um um.

Agora vamos escrever os valores das colunas como o primeiro número em cada um dos cartões. Então é um, dois, quatro e oito. Agora podemos escrever todos os números que tenham um na coluna do primeiro cartão. E já escrevemos o um lá. Então, o próximo é o três, depois o cinco, depois o sete, depois o nove, o 11, o 13 e o 15. Agora podemos escrever todos os números que têm um na coluna dos dois no segundo cartão.

Bem, já escrevemos o dois, mas precisamos de escrever o três, o seis, o sete, e depois o 10, o 11, o 14 e o 15. Agora vamos escrever todos os números que tinham um na coluna do quatro no terceiro cartão. Então são quatro, cinco, seis, sete, 12, 13, 14 e 15, e depois todos os números que têm um na coluna do oito no quarto cartão. Então são oito, nove, 10, 11, 12, 13, 14 e 15.

Agora, se nos lembrarmos de como calcular o valor decimal de um número binário, o que temos que fazer, por exemplo, com 13, temos um oito. Temos quatro, dois e dois. Então, só precisamos de adicionar estes algarismos. Oito mais quatro - nós não precisamos de dois, mas precisamos de um um - oito e quatro são 12 mais um é 13. E isto significa que para descobrir o número em que o seu amigo estava a pensar, só precisa de somar o número no canto superior esquerdo de cada um dos cartões em que disseram que o seu número estava.

Portanto, lembre-se, no nosso primeiro exemplo, a Sue disse sim aos cartões A, B e D. Então eu tive que somar rapidamente um, dois e oito. E isso dá 11. Fácil! Agora aqui está o seu desafio. Pode fazer um novo conjunto de cinco cartas para trabalhar com números num quebra-cabeça de um a 31? Precisará de criar uma tabela com as formas binárias dos números de um a 31 e, em seguida, descobrir quais os números que estão nas cinco cartas com um, dois, quatro, oito ou 16 no canto superior esquerdo.

Faça pausa no vídeo agora se quiser ir e, em seguida, verifique novamente se estava certo. Ok, aqui estão os meus cinco cartões com um, dois, quatro, oito e 16 no canto superior esquerdo. Que números tinha para o cartão um? Bem, são todos os números ímpares: um, três, cinco, sete, nove, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 e 31. E todos os números que têm um um na coluna do dois são dois, três, seis, sete, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 30 e 31.

Todos os números com um na coluna do quatro são quatro, cinco, seis, sete, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28, 29, 30 e 31. Todos os números com um na coluna do oito são oito, nove, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 e 31. E todos os números com um na coluna do 16 são 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 e 31.

E aqui está uma boa dica. Se escrever o número no canto superior esquerdo - um, dois, quatro, oito, 16 - na parte de trás do cartão adequado, nem precisa de olhar para os números à frente no cartão para mostrar ao seu amigo quando fizer este truque. Então vai parecer ainda mais impressionante. Boa sorte e divirta-se!

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