Vídeo: Multiplicando Vetores por Escalares e Adicionando e Subtraindo Componentes de Vetores

Dado que vetor 𝐴 = (−2, 2), vetor 𝐵 = (5, 2) e vetor 𝐶 = (−3, −2), encontre − vetor 𝐴 + vetor 𝐵 − vetor 𝐶.

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Transcrição do vídeo

Dado que o vetor 𝐴 é menos dois, dois; vetor 𝐵 é igual a cinco, dois; e vetor 𝐶 é igual a menos três, menos dois, encontre menos vetor 𝐴 mais vetor 𝐵 menos vetor 𝐶.

Sempre que estamos procurando resolver um problema que está adicionando e subtraindo vetores, o que queremos fazer é dividi-lo em suas partes componentes. Então, vamos começar examinando as componentes. Portanto, nosso primeiro termo é menos menos dois - e isso ocorre porque é menos vetor 𝐴 - mais cinco, porque essa é a componente 𝑥 do vetor 𝐵 e, em seguida, menos menos três. E isso é porque esta é a componente 𝑥 do vetor 𝐶. E novamente, temos menos e menos.

Ok, agora podemos passar para as componentes 𝑦 dos nossos vetores. Então, vamos começar com menos dois - e porque temos menos o vetor 𝐴 - então mais dois - porque essa é a componente 𝑦 do vetor 𝐵. E então, finalmente, temos a componente 𝑦 do vetor 𝐶. Então temos menos menos dois. E novamente, é menos menos porque estamos subtraindo o vetor final.

Certo, ótimo! Então agora o que queremos fazer é calcular cada uma das nossas componentes. Então, para a nossa componente 𝑥, temos dois mais cinco mais três. E isso porque eu acabei de arrumá-lo porque tínhamos menos e menos, o que torna positivo, quatro menos menos dois e menos menos três. E então, para a nossa componente 𝑦, temos menos dois mais dois mais dois. E novamente, temos isso porque você está subtraindo um negativo. Então torna-se positivo.

Portanto, podemos dizer que, dado que o vetor 𝐴 é menos dois, dois; o vetor 𝐵 é igual a cinco, dois; e vetor 𝐶 é igual a menos três, menos dois, então menos vetor 𝐴 mais vetor 𝐵 menos vetor 𝐶 é igual a 10, dois, onde nossa componente 𝑥 é 10 e nossa componente 𝑦 é dois.

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