Vídeo: Utilizando as Propriedades de Semelhança para Encontrar o Valor Desconhecido em Dois Triângulos

Triângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐴′𝐵′𝐶 ′ na figura dada são semelhantes. Calcule o valor de 𝑥.

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Transcrição do vídeo

Triângulo 𝐴𝐵𝐶 e 𝐴 linha 𝐵 linha 𝐶 linha na figura dada são semelhantes. Calcule o valor de 𝑥. Aqui podemos ver que 𝐴 e 𝐴 linha são congruentes. A razão é porque esses dois triângulos são semelhantes. E em triângulos semelhantes, os ângulos correspondentes são congruentes. Assim, os dois ângulos que são correspondentes seria 𝐴 e 𝐴 linha. Então, para encontrar o valor de 𝑥, precisamos definir 𝐴 e 𝐴 linha iguais um ao outro.

Então, tomamos cinco 𝑥 mais 90 dividido por seis e definimos igual a três 𝑥 mais 320 dividido por seis. Nosso primeiro passo é nos livrarmos dos denominadores, então multiplicamos ambos os lados por seis. E ao fazer isso, os seis cancelam. Então, temos cinco 𝑥 mais 90 igual a três 𝑥 mais 320. Vamos em frente e subtrair três 𝑥 de ambos os lados para obter 𝑥 no lado esquerdo da equação. Cinco 𝑥 menos três 𝑥 é dois 𝑥. E do lado direito, os três 𝑥 são cancelados. Então, temos dois 𝑥 mais 90 é igual a 320. Nosso próximo passo seria subtrair 90 de ambos os lados da equação. Os 90s são cancelados no lado esquerdo, então temos apenas dois 𝑥 à esquerda. E então, à direita, 320 menos 90 são 230. E nosso último passo seria dividir ambos os lados por dois. Os dois cancelam à esquerda. E à direita, 230 dividido por dois é 115, então o valor de 𝑥 é 115.

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