Vídeo: Encontrando o Valor de uma Incógnita, Fatorando a Diferença de Dois Quadrados

Se 𝑥² − 𝑎 = (𝑥 + 5)(𝑥 − 5), qual é o valor de 𝑎?

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Transcrição do vídeo

Se 𝑥 ao quadrado menos 𝑎 é igual a 𝑥 mais cinco vezes 𝑥 menos cinco, qual é o valor de 𝑎?

Aqui está o que sabemos. Sabemos que 𝑥 ao quadrado menos 𝑎 é ​​igual a 𝑥 mais cinco vezes 𝑥 menos cinco. Mas para determinar qual o valor de 𝑎, precisamos de multiplicar 𝑥 mais cinco e 𝑥 menos cinco.

Começando pelo nosso primeiro termo, multiplicaremos 𝑥 vezes 𝑥 igual a 𝑥 ao quadrado. 𝑥 vezes menos cinco é menos cinco 𝑥. Cinco vezes 𝑥 é igual a cinco 𝑥. Cinco vezes menos cinco é menos 25. Podemos escrever a primeira parte do nosso problema: 𝑥 quadrado menos 𝑎.

Eu quero que olhemos de perto para estes dois termos intermédios. Dizem menos cinco 𝑥 ou menos cinco 𝑥 mais cinco 𝑥. Quanto é cinco 𝑥 menos cinco 𝑥? Menos cinco 𝑥 mais cinco 𝑥 é igual a zero. Estes dois termos do meio desaparecem. Anulam-se. 𝑥 ao quadrado menos 𝑎 é igual a 𝑥 ao quadrado mais zero a menos 25. Ou, em termos simplificados, 𝑥 ao quadrado menos 𝑎 é igual a 𝑥 ao quadrado menos 25. Assim, sabemos com certeza que o nosso 𝑎 vale 25.

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