Question Video: Utilizando Trigonometria do Triângulo Retângulo para Encontrar um Comprimento Desconhecido

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Encontre 𝑥 com duas casas decimais.

Para resolver este problema, vamos ter que usar as razões trigonométricas de seno, cosseno e tangente. sen 𝜃 é igual ao cateto oposto dividido pela hipotenusa, cos 𝜃 é igual ao cateto adjacente dividido pela hipotenusa, e tan 𝜃 é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.

Vamos começar essa questão marcando os lados no triângulo retângulo. A hipotenusa é o lado mais longo ou o lado oposto ao ângulo reto - neste caso, 10. O lado marcado com 𝑥 é o cateto oposto, pois é oposto ao ângulo de 55 graus. E o terceiro lado é o cateto adjacente, pois é o lado próximo aos ângulos de 55 e 90 graus.

Como o 𝑥 e o 10 estão no lado oposto e na hipotenusa, vamos usar a razão seno. Substituindo nossos valores dá uma equação: o sen de 55 é igual a 𝑥 dividido por 10. A multiplicação de ambos os lados da equação por 10 dá 10 multiplicado pelo sen de 55 igual a 𝑥.

Digitando isso na nossa calculadora dá um valor para 𝑥 de 8,19 para duas casas decimais.