Vídeo: Fatorando a Diferença de Dois Quadrados

Fatore a expressão 𝑥² − 49.

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Transcrição do vídeo

Fatore a expressão 𝑥 ao quadrado menos 49.

Basta dar uma olhada nesses dois valores. Nós temos 𝑥 ao quadrado e temos 49. Você percebe algo sobre esses dois números? 𝑥 ao quadrado é um quadrado e 49 é um quadrado. Também podemos notar que estamos subtraindo um quadrado de um quadrado. Estamos encontrando a diferença de quadrados. E a fórmula para fatorar a diferença de quadrados se parece com isso; 𝑎 ao quadrado menos 𝑏 ao quadrado é igual a 𝑎 mais 𝑏 vezes 𝑎 menos 𝑏.

Podemos usar essa fórmula para nos ajudar a fatorar 𝑥 ao quadrado menos 49. A raiz quadrada de 𝑥 ao quadrado é igual a 𝑥. Um dos fatores será um termo aditivo e o outro fator será um termo de subtração.

Para nosso problema, 𝑏 ao quadrado é igual a 49. Se eu pegar a raiz quadrada de 𝑏 ao quadrado e a raiz quadrada de 49, irei encontrar o valor de 𝑏. Aqui, 𝑏 é igual a sete. Para fatorar 𝑥 ao quadrado menos 49, podemos dividi-lo em termos 𝑥 mais sete vezes 𝑥 menos sete. A primeira coisa que fizemos foi reconhecer que estávamos lidando com a diferença de dois quadrados, então nos lembramos da fórmula para fatorar a diferença de dois quadrados e usamos essa fórmula para resolver. Nossa resposta final é 𝑥 mais sete vezes 𝑥 menos sete.

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