Vídeo: Utilizando Variação Inversa em um Contexto do Mundo Real

A corrente em um circuito varia inversamente com a resistência do circuito, medida em ohms. Quando a corrente é de 40 amperes, a resistência é de 10 ohms. Encontre a corrente se a resistência for de 12 ohms. Arredondar sua resposta para duas casas decimais, se necessário.

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Transcrição do vídeo

A corrente num circuito varia inversamente com a resistência do circuito, medida em ohms. Quando a corrente é de 40 amperes, a resistência é de 10 ohms. Determine a corrente se a resistência for de 12 ohms. Arredonde a sua resposta a duas casas decimais, se necessário.

Então, a corrente num circuito varia inversamente com a resistência do circuito, medida em ohms. Bem, primeiro, vamos definir algumas variáveis. Pode escolher qualquer letra que quiser, mas vou atribuir 𝐼 à corrente em amperes, e vou atribuir 𝑅 à resistência em ohms.

Então, se a corrente varia inversamente com a resistência, isto significa que 𝐼 é diretamente proporcional a um sobre 𝑅 ou a corrente e é igual a alguma constante — vamos chamá-la 𝑘 — vezes um sobre 𝑅, que poderemos escrever apenas como 𝑘 sobre 𝑅. Agora, dizem-nos que quando a corrente é de 40 amperes, isto é, quando 𝐼 é igual a 40, a resistência é de 10 ohms. Isto é, 𝑅 é igual a dez.

Então, vamos utilizar estas informações para tentar descobrir o valor de 𝑘. Acabámos de escrevemos a relação entre a corrente e a resistência como 𝐼 igual a 𝑘 sobre 𝑅. Agora, quando 𝐼 é igual a 40, podemos substituir 𝐼 por 40 na nossa equação. E quando 𝑅 é dez, podemos substituir 𝑅 por dez na nossa equação. Agora, se eu multiplicar ambos os membros por dez, descubro que 400 é igual a 𝑘 ou 𝑘 é igual a 400. Então, posso agora substituir isto na minha equação original e dizer que 𝐼 é igual a 400 sobre 𝑅. E posso utilizar esta equação para calcular a resposta para a parte final da questão.

Determine a corrente se a resistência for de 12 ohms. Isto significa determinar o valor de 𝐼 quando 𝑅 é igual a 12. Bem, dissemos que 𝐼 é igual a 400 sobre 𝑅. Agora estamos a dizer que 𝑅 é igual a 12; podemos substituir 𝑅 por 12 na nossa equação. Então, isto significa que 𝐼 é igual a 400 sobre 12. Bem, 400 e 12 são ambos divisíveis por quatro. 400 dividido por quatro é 100 e 12 dividido por quatro é três. Então, isto é 100 sobre três ou 33 e um terço.

Agora, algumas coisas que precisamos de prestar atenção. A questão pede para arredondar a sua resposta a duas casas decimais, se necessário. Então, não pretende que a resposta exata de 33 e um terço; quer que demos a nossa resposta na forma decimal com duas casas decimais. Também sabemos que a corrente é medida em amperes. Então, a unidade é amperes; é importante incluir também isto na nossa resposta.

Bem, 33 e um terço é 33.3333333 e assim por diante. Então, se arredondarmos a duas casas decimais, ficará 33,33. O próximo dígito é apenas três, então o último três não será arredondado. Portanto, a nossa resposta é 33,33 amperes, com duas casas decimais.

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