Vídeo: Escrevendo Equações de Proporção Envolvendo Variação Inversa

𝑦 varia inversamente com 𝑥³. A constante de proporcionalidade é 6. Qual das seguintes equações representa essa relação? [A] 𝑦 = 6/𝑥³ [B] 𝑦 = 6/𝑥 [C] 𝑦 = 6 − 𝑥³ [D] 𝑦 = 6𝑥³?

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Transcrição do vídeo

𝑦 varia inversamente com 𝑥 ao cubo. A constante de proporcionalidade é igual a seis. Qual das seguintes equações representa essa relação? É a) 𝑦 é igual a seis dividido por 𝑥 ao cubo, b) 𝑦 é igual a seis dividido por 𝑥, c) 𝑦 é igual a seis menos 𝑥 ao cubo, ou d) 𝑦 é igual a seis 𝑥 ao cubo?

Como 𝑦 varia inversamente com 𝑥 ao cubo, podemos dizer que 𝑦 é proporcional a um dividido por 𝑥 ao cubo ou 𝑦 é proporcional a um sobre 𝑥 ao cubo. Substituindo nosso símbolo de proporção por uma constante de proporcionalidade, obtemos a equação 𝑦 igual a 𝑘 dividida por 𝑥 ao cubo.

Como a constante de proporcionalidade nesta questão é igual a seis, podemos escrever que 𝑦 é igual a seis dividido por 𝑥 ao cubo. Portanto, a resposta correta neste caso é a: a) 𝑦 é igual a seis dividido por 𝑥 ao cubo.

Como um aparte, a resposta b 𝑦 é igual a seis dividido por 𝑥 seria a resposta se 𝑦 estivesse variando inversamente com 𝑥. Da mesma forma, a resposta d 𝑦 é igual a seis 𝑥 ao cubo seria a resposta se 𝑦 estivesse variando diretamente com 𝑥 ao cubo. A resposta c não demonstra uma proporção direta ou inversa entre 𝑥 e 𝑦.

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