Vídeo: Utilizando a Fórmula Trigonométrica para a Área de Triângulos para Encontrar a Área de um Triângulo

𝐴𝐵𝐶 é um triângulo onde 𝐴𝐵 = 5 cm, 𝐴𝐶 = 11 cm e 𝑚∠𝐴 = 107°. Encontre a área do triângulo dando a resposta para duas casas decimais.

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𝐴𝐵𝐶 é um triângulo, onde 𝐴𝐵 é igual a cinco centímetros, 𝐴𝐶 é igual a 11 centímetros e a medida do ângulo em 𝐴 é de 107 graus. Encontre a área do triângulo dando a resposta para duas casas decimais.

É muito complicado descobrir o que você precisa fazer aqui sem desenhar um diagrama. Lembre-se, isso só precisa ser um esboço e, portanto, não precisa estar em escala.

Agora, esboçamos isso, podemos ver que temos um triângulo não retângulo para o qual precisamos encontrar a área. Vamos lembrar a fórmula para encontrar a área de um triângulo não retângulo.

A área é igual a um meio de 𝑎𝑏 sen 𝐶. Lembre-se, rotulamos os lados do nosso triângulo com uma letra minúscula. Esta letra corresponde à letra do vértice que o lado é oposto a. Você notará que trocamos 𝐴 maiúsculo por capital 𝐶 maiúsculo.

A fórmula para a nossa área tem o ângulo marcado como 𝐶. Portanto, é mais fácil alterar o nome do nosso ângulo em nosso diagrama para 𝐶 maiúsculo. Depois de fazermos isso, basta substituir os valores que conhecemos em nossa fórmula para a área do triângulo.

A área é igual a um meio vezes cinco vezes 11 vezes sen de 107. Isso dá um valor de 26.298. A área do triângulo é de 26.30 centímetros quadrados, com duas casas decimais.

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