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Vídeo da aula: Unidades de Energia Física • 9º Ano

Neste vídeo, vamos aprender como converter entre unidades S.I. de energia, joules, e unidades de energia mais comummente utilizadas para descrever a produção de energia, tais como quilowatt-hora.

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Transcrição do vídeo

Neste vídeo, o nosso tópico são unidades de energia. A energia, que é a capacidade de realizar trabalho, pode ser expressa em todos os diferentes tipos de unidades. Vemos apenas alguns exemplos destas unidades aqui. E nesta aula, vamos concentrar-nos numa em específico, quilowatt-hora.

À primeira vista, esta unidade pode não parecer uma unidade de energia. Afinal, vemos a palavra watt neste nome. E não é watt, abreviado W maiúsculo, a unidade base SI da energia? Bem, de facto é. Mas, apesar disso, um quilowatt-hora é realmente uma quantidade de energia e não de potência.

Para ver que assim é, vamos recordar que a unidade base SI da energia é o joule, abreviado com J maiúsculo. Um joule é uma quantidade de energia. E se dividirmos um joule por um segundo de tempo, então isto, podemos nos lembrar, é igual à unidade base SI da potência, o watt que acabámos de mencionar. Mais especificamente, um joule de energia transferido num intervalo de tempo de um segundo é igual a um watt de potência.

Agora, uma vez que estes estão implícitos, podemos removê-los desta expressão e sem alterar o seu significado. E então, digamos que multipliquemos ambos os lados desta equação por um segundo de tempo. Podemos ver que, neste caso, a unidade de segundos anula-se no primeiro membro. E vemos que um joule é igual a um watt vezes segundo ou watt segundo. Só para ficar claro, um joule ainda é uma unidade de energia e um watt ainda indica potência, enquanto o segundo, é claro, indica tempo.

Descrevendo isto de forma genérica, poderemos dizer que a energia é igual à potência vezes o tempo. O que significa que se tivermos uma quantidade de energia multiplicada por uma quantidade de tempo, então este produto será igual a uma quantidade de energia. E isso traz-nos de volta a esta unidade, o quilowatt-hora. O quilowatt-hora é a unidade padrão de consumo de energia elétrica. Esta é a unidade típica em que as companhias elétricas cobram dos clientes o uso de eletricidade. Os clientes pagarão muito dinheiro por quilowatt-hora de energia elétrica utilizada. E agora que vemos que uma quantidade de potência vezes uma quantidade de tempo é uma quantidade de energia, começa a fazer um pouco mais de sentido que um quilowatt-hora realmente é uma quantidade de energia.

Podemos considerar que neste termo, existem basicamente três partes. Primeiro, há a parte que já observamos, que é a unidade de energia, watt. Uma segunda parte é este prefixo quilo-. Este prefixo indica 1.000. Por exemplo, falamos sobre um quilómetro como sendo 1.000 metros, ou um quilograma como sendo 1.000 gramas. E, da mesma forma, um quilowatt ou um quilowatt é 1.000 watts.

Então, estas duas partes da nossa expressão juntas dão apenas 1.000 watts. E, em seguida, esta terceira parte, a hora, adiciona uma componente de tempo. E isto pode lembrar-nos da nossa expressão aqui em cima, onde temos uma quantidade de energia vezes uma quantidade de tempo. Uma hora é diferente de um segundo, mas podemos converter entre os dois. E, na verdade, vamos fazer isto como parte para mostrar que um quilowatt-hora realmente é igual a uma quantidade de energia em joules.

É assim que faremos isto. Se representássemos o quilowatt-hora com símbolos matemáticos, poderia ter a seguinte aparência, um quilowatt multiplicado por uma hora. E a seguir, como dissemos, este prefixo quilo- refere-se a 1.000, então a nossa expressão torna-se 1.000 watts vezes uma hora. E agora, podemos considerar esta unidade de tempo de uma hora e ver a quantos segundos isto equivale. Podemos pensar assim: uma hora é igual a 60 minutos de tempo e cada um destes minutos é igual a 60 segundos. Isso significa que podemos substituir 60 segundos de tempo por esta unidade de um minuto aqui.

E assim, agora, vemos que uma hora é igual a 60 vezes 60 segundos. E 60 vezes 60 segundos é igual a 3.600 segundos. Como uma hora é igual a 3.600 segundos, podemos pegar neste termo e substituí-lo por hora na nossa expressão matemática. Ok, então, um quilowatt-hora é 1.000 watts vezes 3.600 segundos. E agora, se pegarmos nas unidades nesta expressão e as agruparmos à direita, vemos que um quilowatt-hora é igual a 1.000 vezes 3.600 watt segundos.

E então, de acordo com a nossa equação aqui, um watt por segundo é definido como um joule, o que significa que podemos substituir watt vezes segundos aqui pela unidade de joules. O que estamos a descobrir é que um quilowatt-hora, esta unidade de energia, é igual a 1.000 vezes 3.600 joules. Podemos abreviar um quilowatt-hora como um k W maiúsculo h. E quando multiplicamos 1.000 por 3.600, obtemos um resultado de 3.600.000.

Então, assim mostrámos duas coisas. Mostrámos, em primeiro lugar, que um quilowatt-hora é de facto uma quantidade de energia em vez de uma quantidade de potência. E também mostrámos quanta energia é em joules um quilowatt-hora. Vamos registar esta conversão para proteção aqui. E a seguir, vamos considerar algumas variações nesta unidade de um quilowatt-hora.

Vimos, por exemplo, que este prefixo quilo- indica 1.000. Mas e se este prefixo estivesse em falta e tivéssemos apenas um watt-hora? Quantos joules de energia seriam? Olhando para esta conversão de quilowatt-hora para joules, podemos ver que se dividirmos ambos os membros por 1.000, então, no primeiro membro, aquele 1.000 que está no denominador e o quilo- que está no numerador, que vimos anteriormente representa 1.000, anular-se-ão um ao outro.

Então, o que descobrimos é que um watt-hora é igual a 3.600.000 joules dividido por 1.000. E considerando o nosso numerador, sabemos que três dos zeros dele serão efetivamente anulados pelos três zeros no nosso denominador 1.000. Então, quando perdemos estes três zeros, determinamos um resultado de 3.600 joules. Isso é o que um watt-hora de energia é igual.

Mas então o que aconteceria se, em vez de começar em quilowatts-hora e diminuíssemos, aumentássemos? E se quiséssemos substituir o prefixo quilo- pelo prefixo mega-? Por outras palavras, estamos a trabalhar com um megawatt-hora. Neste caso, poderíamos lembrar que mega-, este prefixo, indica 1.000.000. E assim, se quiséssemos trabalhar com um megawatt-hora em vez de um watt-hora, multiplicaríamos por 10 elevado a seis ou 1.000.000.

Mas então, como esta é uma equação, qualquer coisa que fizermos num membro, temos que fazer no outro membro também. Então, multiplicamos ambos os membros por 10 elevado a seis. Isso é 1.000.000. No primeiro membro, ter 1.000.000 watts-hora é o mesmo que ter um megawatt-hora. Escrevemos assim: um M maiúsculo W h. Então, mais à direita, se multiplicarmos estes dois números, obteremos este resultado, que é 3.600.000.000 joules.

Mas realmente não há razão para parar por aí. Por que não exceder mega- e considerar um gigawatt-hora ou mesmo um terawatt-hora? Podemos recordar que o prefixo giga- refere-se a 1.000.000.000 — ou seja, de 10 à nona — e tera- refere-se a 1.000.000.000.000, 10 elevado a 12. Então, se começarmos mais uma vez com um único watt-hora, que sabemos ser igual a 3.600 joules, podemos transformar isto num gigawatt-hora, 1.000.000.000 watt-hora, multiplicando ambos os membros da equação por 10 elevado a nove.

Portanto, um gigawatt-hora equivale a tantos joules. Isso é 3.600.000.000.000 destes. E um terawatt-hora é ainda mais. Para conseguir isso, podemos multiplicar um watt-hora e 3.600 joules por 10 elevado a 12, 1.000.000.000.000. E vemos que um terawatt-hora equivale a tantos joules. Isso é 3.600.000.000.000.000 de joules. Isso é muito grande. Sabendo o que sabemos agora sobre quilowatt-hora, vamos praticar um pouco com um exemplo de um exercício.

Qual das opções seguintes é a definição correta de watt-hora? (A) Um watt-hora é a quantidade de tempo que um dispositivo de um watt leva para transferir um joule de energia. (B) Um watt-hora é a quantidade de energia que um dispositivo elétrico transfere numa hora. (C) Um watt-hora é a quantidade de tempo que leva para um processo aumentar a potência de zero watts para um watt. (D) Um watt-hora é a medida da potência de um processo equivalente à transferência de um joule de energia numa hora. (E) Um watt-hora é a quantidade de energia transferida por um processo que tem potência de um watt e atua por uma hora.

Ok, então, destas cinco definições, queremos escolher qual é a definição correta de watt-hora. Para começar a nossa resposta, podemos lembrar que um watt é a unidade SI da energia. Um watt, abreviado com W maiúsculo, é definido como um joule de energia transferida num intervalo de tempo de um segundo. Podemos dizer então que um watt é um joule por segundo. Então, isso é o que é um watt.

Mas nesta questão, estamos interessados em saber sobre um watt-hora. Um watt-hora é um watt, uma quantidade de energia multiplicada por uma hora, que é uma quantidade de tempo. Para entender melhor o que é potência vezes tempo em geral, podemos multiplicar ambos os lados de nossa equação de um watt por um segundo de tempo. Quando fazemos isso, vemos que as unidades de segundo se anulam à direita. E descobrimos que um segundo vezes um watt — ou por outras palavras, um watt segundo — é igual a um joule. E portanto, isto é uma quantidade de energia.

Agora, a nossa pergunta não é sobre um watt por segundo, mas sobre uma quantidade de energia num período de tempo. E assim, embora não tenhamos exatamente as unidades certas aqui — temos watt-segundos em vez de watt-hora — sabemos que watt-hora será igual a uma quantidade de energia em unidades de joules. Saber isto ajuda muito a dar a definição correta de watt-hora. Sabemos que é uma quantidade de energia, então qualquer uma destas definições candidatas que não descrevem um watt-hora desta forma pode não estar correta.

Por exemplo, a opção (A) diz que watt-hora é uma quantidade de tempo, então isto não está correto. A opção (C) também diz que watt-hora é uma quantidade de tempo, então vamos riscar isto da nossa lista também. E a opção (D) diz que um watt-hora é uma medida de energia. Mas, novamente, porque agora sabemos que um watt-hora é na verdade uma quantidade de energia, podemos dizer imediatamente que a opção (D) também não pode ser a definição correta.

Então, isto deixa estas duas últimas opções. Vamos revisá-las por ordem. A opção (B) diz que um watt-hora é a quantidade de energia que um dispositivo elétrico transfere numa hora. Esta opção parece promissora porque define watt-hora como uma quantidade de energia. Mas vamos pensar no que isso significa, que é supostamente uma quantidade de energia que é transferida numa hora. O que esta definição está a dizer, então, é que estamos a falar sobre uma quantidade de energia, mas não apenas energia por si só. É a energia que é transferida num intervalo de tempo de uma hora. Por outras palavras, está realmente a descrever uma energia por um período de tempo.

Mas, de acordo com a nossa definição anterior, podemos lembrar que uma energia dividida por uma quantidade de tempo ou uma energia transferida por uma certa quantidade de tempo é igual a uma quantidade de energia. Então, na verdade, a opção (B) está a dizer que um watt-hora é uma quantidade de energia por hora ou, por outras palavras, é uma quantidade de potência. Mas potência e energia são diferentes. E sabemos que um watt-hora é na verdade uma quantidade de energia. Portanto, a opção (B) também está fora da nossa lista.

A última opção define watt-hora como uma quantidade de energia transferida por um processo que tem potência de um watt e atua por uma hora. Então, se imaginarmos um processo com a potência de um watt, se este processo atuar por uma hora, então multiplicaríamos um watt por uma hora. Quando fazemos isso, temos um watt-hora, uma potência multiplicada por uma quantidade de tempo. E a nossa equação aqui diz-nos que, em geral, se multiplicarmos uma quantidade de energia por uma quantidade de tempo, obtemos uma quantidade de energia. Então, na verdade, esta opção define watt-hora como uma quantidade de energia, especificamente como a energia transferida por um processo com potência de um watt que atua por uma hora de tempo. Esta é a definição correta de watt-hora.

Vamos resumir agora o que aprendemos sobre unidades de energia. De início, aprendemos que, de muitas unidades de energia possíveis, o quilowatt-hora, abreviado k W maiúsculo h, é a unidade padrão utilizada por empresas que nos vendem energia elétrica. Aprendemos mais que um quilowatt-hora equivale a 3.600.000 joules. E, por último, aprendemos conversões entre vários números de watt-hora e o seu equivalente em joules. Um watt-hora equivale a 3.600 joules. Um megawatt-hora equivale a 3.600.000.000 joules. Um gigawatt-hora equivale a 3.600.000.000.000 de joules. E um terawatt-hora equivale a 3.600.000.000.000.000 deles. Isto é um resumo das unidades de energia.

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