Vídeo: Utilizando Trigonometria do Triângulo Retângulo para Encontrar Comprimentos em Trapézios

Uma piscina tem a forma de um trapézio. Encontre o comprimento de um dos lados iguais, dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

01:52

Transcrição do vídeo

Uma piscina tem a forma de um trapézio. Encontre o comprimento de um dos lados iguais, dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

O comprimento 𝐴𝐵 é de 15 metros. O comprimento 𝐶𝐷 é de nove metros. E os ângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐵𝐴𝐷 são ambos de 70 graus. Isso significa que o comprimento 𝐴𝐷 e o comprimento 𝐶𝐵 são iguais.

Uma maneira de resolver esse problema é criar um triângulo retângulo. O comprimento de 𝐵 a 𝐸 neste triângulo é de três metros. Isso é calculado subtraindo nove de 15 e dividindo por dois.

Este problema pode ser resolvido usando uma das razões trigonométricas. Cos 𝜃 é igual ao lado adjacente dividido pela hipotenusa. O comprimento 𝐵𝐶 é a hipotenusa, pois é o lado mais longo do triângulo e é oposto ao ângulo reto. O comprimento 𝐵𝐸, três metros, é o lado adjacente, pois é adjacente ou próximo aos ângulos de 90 e 70 graus. Substituindo esses valores na fórmula nos dá cos 70 é igual a três dividido por 𝑥.

Reorganizando esta fórmula nos dá 𝑥 é igual a três dividido por cos 70. Digitando isso em nossa calculadora nos dá um valor de 𝑥 de 8.8 para uma casa decimal. Isto significa que os lados iguais da piscina, 𝐵𝐶 e 𝐴𝐷, são iguais a 8.8 metros.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.