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Vídeo da aula: Calculando Expressões Algébricas Simples Matemática • 6º Ano

Dá os teus primeiros passos no calcula de expressões algébricas simples, tais como 8 + 𝑎 – 𝑐 quando 𝑎 = 5 e 𝑐 = 7 e 𝑦² − 4 + 3 quando 𝑦 = 6. Além disso, aprende sobre coeficientes e recorda como utilizar a ordem correta das operações.

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Transcrição do vídeo

Vamos dar uma olhadela em como calculamos expressões algébricas simples. A álgebra é o ramo da matemática que lida com variáveis. E uma variável é um símbolo que representa uma quantidade desconhecida. Mas isto são apenas palavras. Vamos ver alguns exemplos.

𝑛 mais três. Nesta expressão, a letra 𝑛 é a variável. Esta representa uma qualidade desconhecida, uma quantidade que não conhecemos. Um 𝑛 mais três juntos é uma expressão algébrica. É algébrica ou da álgebra, porque esta expressão 𝑛 mais três contém uma variável; contém 𝑛.

E é uma expressão porque contém um número ou números e pelo menos uma operação. Então, aqui, temos a operação de adição e o número três para fazer desta uma expressão. 𝑛 mais três é um exemplo de uma expressão algébrica. Mas lembre-se de que o nosso objetivo é resolver expressões algébricas. Então, para fazer isso, precisaremos de um pouco mais de informação. Aqui está a nossa informação extra.

Calcula 𝑛 mais três se 𝑛 for igual a cinco.

O meu primeiro passo aqui é apenas copiar exatamente a expressão 𝑛 mais três. O nosso próximo passo é substituir o 𝑛 por cinco. Depois disto, adiciono cinco e três. E entendo que 𝑛 mais três quando 𝑛 é igual a cinco é oito. Assim, calculámos ou resolvemos a nossa expressão 𝑛 mais três com as informações dadas.

Vamos dar uma olhadela neste exemplo.

Resolve a expressão em baixo se 𝑐 igual a sete e 𝑎 igual a cinco.

A nossa expressão é oito mais 𝑎 menos 𝑐. Só precisamos de começar a copiar a expressão exatamente como está apresentada no problema. Então, eu quero substituir 𝑎 e 𝑐 com os seus valores correspondentes, neste caso com 𝑎 sendo igual a cinco e 𝑐 sendo igual a sete. Agora, tenho uma expressão cheia de números e posso seguir a ordem das operações.

Vou adicionar oito e cinco para me dar 13. Eu adicionei oito e cinco primeiro, porque na ordem das operações queremos adicionar e subtrair da esquerda para a direita. E, finalmente, subtrairemos o sete de 13, o que equivale a seis. Quando obtemos estes valores para 𝑎 e 𝑐, quando nos dão 𝑐 igual a sete e 𝑎 é igual a cinco, entendemos que oito mais 𝑎 menos 𝑐 é igual a seis.

Lembra-te de como eu disse anteriormente que as expressões algébricas contêm pelo menos uma operação. Até agora, só vimos exemplos de adição e subtração em expressões. Mas as expressões também podem conter multiplicação e divisão. De facto, aqui está um exemplo de uma expressão algébrica com multiplicação. Estás curioso para saber como este é um exemplo de uma expressão com multiplicação? Cinco 𝑑 igual a cinco vezes 𝑑. Na álgebra, o sinal de multiplicação é frequentemente omitido. Podes ver algo como nove 𝑠, três 𝑞𝑟 ou mesmo 𝑧𝑦. Nove 𝑠 é a mesma coisa que dizer nove vezes 𝑠. Três 𝑞𝑟 é igual a três vezes 𝑞 vezes 𝑟. E 𝑦𝑧 é igual a 𝑦 vezes 𝑧.

Agora, quero que dês uma olhadela nos números que destaquei a verde. Em álgebra, há um nome especial para estes números que estão a ser multiplicados por variáveis. Estes números são chamados de coeficiente. O coeficiente é um fator de uma expressão de multiplicação. Aqui está um exemplo de uma expressão de multiplicação.

Calcule sete 𝑤 se 𝑤 for igual a quatro.

Primeiro, copia a expressão. Em seguida, substituirei o meu 𝑤 pelo quatro. E também adicionei um símbolo de multiplicação desta vez. Depois disto, multiplico sete vezes quatro. A solução para esta expressão é sete vezes quatro, que é 28.

Aqui está um exemplo um pouco mais difícil.

Calcula 𝑦 ao quadrado menos quatro mais três se 𝑦 for seis.

Mesmo que esta expressão tenha três operações diferentes, começamos sempre com o mesmo procedimento. Tenho a certeza que de adivinhaste, copiar a expressão. E se assim foi, estás certo; esta é a primeira coisa que precisamos de fazer. Em seguida, substituiremos 𝑦 por seis, porque este foi o nosso valor. À medida que resolves expressões cada vez mais complicadas, a coisa mais importante que te podes lembrar é que deves seguir a ordem das operações.

Substituímos corretamente o seis em 𝑦. Mas agora, que operação vem primeiro? Como não temos parênteses neste problema, a ordem das operações dir-nos-ia para seguir em frente e resolver as suas potências. Resolvi seis ao quadrado, o que equivale a 36, e copiei o resto do problema. Seguindo a ordem das operações, agora preciso de adicionar e subtrair da esquerda para a direita. Nesta fase, subtraí quatro de 36. E a nossa próxima ordem das operações será adicionar 32 mais três. A nossa resposta final para esta expressão quando 𝑦 é igual a seis, 𝑦 ao quadrado menos quatro mais três é igual a 35.

Ok, então vamos rever. A primeira coisa que faremos quando tentamos calcular expressões algébricas é substituir os valores dados nas variáveis. E depois disto, precisas de ter muito cuidado para seguir a ordem das operações para calcular cada operação que está na tua expressão. A melhor maneira de seres bom a calcular expressões é experimentá-las e praticar. Então, agora é a tua vez.

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