Vídeo: Calculando Expressões Algébricas Simples

Dá os teus primeiros passos no calcula de expressões algébricas simples, tais como 8 + 𝑎 – 𝑐 quando 𝑎 = 5 e 𝑐 = 7 e 𝑦² − 4 + 3 quando 𝑦 = 6. Além disso, aprende sobre coeficientes e recorda como utilizar a ordem correta das operações.

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Transcrição do vídeo

Vamos ver como calculamos expressões algébricas simples. A álgebra é o ramo da matemática que trabalha com variáveis. E uma variável é um símbolo que representa uma quantidade desconhecida. Mas isto são apenas palavras. Vamos ver alguns exemplos.

𝑛 mais três. Nesta expressão, a letra 𝑛 é a variável. 𝑛 representa uma qualidade desconhecida, uma quantidade que não sabemos. E 𝑛 mais três é uma expressão algébrica. É algébrica ou de álgebra, porque esta expressão 𝑛 mais três contém uma variável; contém 𝑛.

E é uma expressão porque contém um número ou números e pelo menos uma operação. Então, aqui temos a operação de adição e o número três para fazer disto uma expressão. 𝑛 mais três é um exemplo de expressão algébrica. Mas lembra-te de que o nosso objetivo é resolver expressões algébricas. Portanto, para o fazer, precisaremos de um pouco mais de informação. Aqui está a nossa informação extra.

Calcula 𝑛 mais três se 𝑛 for igual a cinco.

O meu primeiro passo aqui é apenas copiar exatamente a expressão 𝑛 mais três. O nosso próximo passo é substituir o 𝑛 por cinco. Depois adiciono cinco e três. E compreendo que 𝑛 mais três quando 𝑛 é igual a cinco é oito. Por isso, calculamos ou resolvemos a nossa expressão 𝑛 mais três com as informações fornecidas. Vamos dar uma olhadela neste exemplo.

Resolve a expressão em baixo se 𝑐 é igual a sete e 𝑎 igual a cinco.

A nossa expressão é oito mais 𝑎 menos 𝑐. Só precisamos de começar por copiar a expressão exatamente como está apresentada no problema. Quero substituir 𝑎 e 𝑐 pelos valores correspondentes, neste caso, 𝑎 sendo igual a cinco e 𝑐 sendo igual a sete. Agora tenho uma expressão cheia de números e posso seguir a ordem das operações.

Vou adicionar oito e cinco para me dar treze. Adicionei 𝑎 e cinco primeiro porque, na ordem das operações, queremos adicionar e subtrair da esquerda para a direita. E finalmente subtrairemos o sete do treze, o que é igual a seis. Quando nos dão estes valores para 𝑎 e 𝑐 — quando nos dão 𝑐 igual a sete e 𝑎 igual a cinco — podemos entender que oito mais 𝑎 menos 𝑐 é igual a seis.

Lembra-te como disse anteriormente que expressões algébricas contêm pelo menos uma operação. Até agora, só vimos exemplos de adição e subtração em expressões. Mas as expressões também podem conter multiplicação e divisão. De facto, aqui está um exemplo de uma expressão algébrica com multiplicação. Estás curioso para saber como é que este é um exemplo de uma expressão com multiplicação? Cinco 𝑑 é igual a cinco vezes 𝑑. Em álgebra, o sinal de multiplicação é frequentemente omitido. Podes ver algo como nove 𝑠, três 𝑞𝑟 ou mesmo 𝑧𝑦. Nove 𝑠 é o mesmo que dizer nove vezes 𝑠. Três 𝑞𝑟 é igual a três vezes 𝑞 vezes 𝑟. E 𝑦𝑧 é igual a 𝑦 vezes 𝑧.

Agora, quero que vejas os números que destaquei a verde. Em álgebra, há um nome especial para estes números que estão a ser multiplicados por variáveis. Estes números são chamados de “coeficiente”. Coeficiente é um fator de uma expressão de multiplicação. Aqui está um exemplo de uma expressão de multiplicação.

Calcula sete 𝑤 se 𝑤 for igual a quatro.

Primeiro copia a expressão. Em seguida, substituirei o meu 𝑤 pelo quatro. E também adicionei um símbolo de multiplicação desta vez. Depois disso, multiplico sete vezes quatro. A solução para esta expressão é sete vezes quatro, que é vinte e oito. Aqui está um exemplo um pouco mais difícil.

Calcula 𝑦 ao quadrado menos quatro mais três se 𝑦 for seis.

Mesmo que esta expressão tenha três operações diferentes, começamos sempre com o mesmo procedimento. Tenho certeza de que adivinhaste “copiar a expressão”. E lá chegaste, estás certo; esta é a primeira coisa que precisamos fazer. Em seguida, substituiremos 𝑦 por seis, porque este era o nosso valor. À medida que resolves expressões cada vez mais complicadas, a coisa mais importante que te deves lembrar é que precisas de seguir a ordem das operações.

Substituímos corretamente o seis no 𝑦. Mas agora que operação vem primeiro? Como não temos parênteses nesse problema, a ordem das operações diria para seguir em frente e resolver os seus expoentes. Resolvi seis ao quadrado, o que equivale a trinta e seis e copiei o resto do problema. Seguindo a ordem das operações, agora preciso de adicionar e subtrair da esquerda para a direita. Nesta etapa, subtraí quatro das trinta e seis. E o nosso próximo passo da ordem das operações será adicionar trinta e dois mais três. A nossa resposta final para essa expressão quando 𝑦 é igual a seis, 𝑦 ao quadrado menos quatro mais três é igual a trinta e cinco.

Ok, então vamos rever. A primeira coisa que faremos quando tentarmos calcular expressões algébricas é substituir os valores dados às variáveis. Depois disso, precisas de ter muito cuidado para seguir a ordem das operações para calcular cada operação que está na tua expressão. A melhor maneira de seres bom a calcular expressões é experimentando e praticando. Então, agora é a tua vez.

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