Vídeo: Resolvendo Equações Quadráticas Envolvendo Fórmulas Geométricas

A fórmula para a área de um quadrado é 𝐴 = 𝑠², onde 𝑠 é o comprimento do lado. Estimar o comprimento do lado de um quadrado cuja área é de 74 polegadas quadradas.

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A fórmula para a área de um quadrado é 𝐴 igual a 𝑠 ao quadrado, onde 𝑠 é o comprimento do lado. Estime o comprimento do lado de um quadrado cuja área é de 74 polegadas quadradas.

Então, por que a área de um quadrado é igual a 𝑠 ao quadrado? Bem, podemos pensar na área de um quadrado como o comprimento vezes a largura. No entanto, o comprimento e a largura são exatamente o mesmo comprimento. É por isso que eles são todos chamados de 𝑠; eles são todos iguais em medida. Então, o comprimento vezes a largura é na verdade 𝑠 vezes 𝑠. É assim que ficamos com 𝑠 ao quadrado.

Esta questão está nos pedindo para estimar o comprimento do lado do quadrado cuja área é de 74 polegadas quadradas. Então vamos em frente e substituir 74 para a área.

Agora precisamos estimar 𝑠. Então, para fazer isso, precisamos resolver para 𝑠. Então, precisamos nos livrar do quadrado. A operação inversa do quadrado seria a raiz quadrada. Então, vamos em frente e tirar a raiz quadrada dos dois lados da equação. A raiz quadrada de 74, vamos deixar como a raiz quadrada de 74, porque vamos estimar isso. E a raiz quadrada de 𝑠 ao quadrado é igual a 𝑠.

Então, para estimar a raiz quadrada de 74, vamos colocá-la em uma reta numérica. Aqui podemos ver que a raiz quadrada de 74 está entre a raiz quadrada de 64 e a raiz quadrada de 81. O maior quadrado perfeito menor que 74 é a raiz quadrada de 64 e que é igual a oito. E o menor quadrado perfeito maior que 74 é a raiz quadrada de 81 que são nove.

Então a raiz quadrada de 74 está entre oito e nove. Como a raiz quadrada de 74 é mais próxima da raiz quadrada de 81 do que a raiz quadrada de 64, a melhor estimativa para a raiz quadrada de 74 seria nove.

Isso significa que nove polegadas seria a nossa estimativa para o comprimento do lado do quadrado.

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