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Encontre na forma simplificada a razão entre o comprimento de uma circunferência cujo raio é 63 centímetros e o perímetro de um quadrado cuja extensão lateral é de sete centímetros, onde 𝜋 é igual a 22 sobre sete.
Portanto, temos duas coisas que precisamos resolver: em primeiro lugar, o comprimento da circunferência com raio de 63 centímetros e, em segundo lugar, o perímetro de um quadrado com comprimento de sete centímetros. Vamos começar com a circunferência.
A fórmula para encontrar o comprimento de uma circunferência é 𝜋𝑑 ou dois 𝜋𝑟, onde 𝑟 representa o raio da circunferência. Nesta pergunta, nos disseram para usar 22 sobre sete como uma aproximação para 𝜋. Assim, o comprimento é dois multiplicado por 22 sobre sete multiplicado por 63. Ambos sete e 63 podem ser divididos por sete para dar um cálculo simplificado de dois multiplicado por 22 multiplicado por nove. Isso dá 44 multiplicado por nove.
Agora lembre-se que 44 multiplicado por 10 é 440. Então, se subtrairmos 44, teremos o resultado de multiplicar 44 por nove. São 396. Então, temos o comprimento da circunferência. E depois precisamos trabalhar o perímetro de um quadrado.
O perímetro de um quadrado é encontrado multiplicando-se o comprimento do lado 𝑠 por quatro, já que todos os quatro lados têm o mesmo comprimento. Assim, nesta questão, o perímetro do quadrado é quatro multiplicado por sete, que é 28. Agora, conhecemos o comprimento da circunferência e o perímetro do quadrado.
A pergunta nos pediu para encontrar na forma simplificada a razão entre esses dois valores. Assim, a razão inicial entre o comprimento da circunferência e o perímetro do quadrado é de 396 dividido por 28. Agora, ambos podem ser divididos por quatro. 28 dividido por quatro é sete. E se nos lembrarmos de que quatro multiplicados por 100 são 400, então podemos ver facilmente que 396 dividido por quatro é 99.
Essa razão não pode ser simplificada ainda mais, pois sete é um número primo e não é um fator de 99. Portanto, a razão entre o comprimento da circunferência e o perímetro do quadrado em sua forma mais simples é de 99 dividido por sete.
