Vídeo: Inequação Linear de Variável Única com Frações

Resolva a inequação 5 − 1/2 𝑥 ≥ 10 para 𝑥.

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Transcrição do vídeo

Resolva a inequação: cinco menos um meio 𝑥 é maior ou igual a dez para 𝑥.

Para resolver essa inequação para 𝑥, precisamos primeiro trazer o cinco para o lado direito. Então vamos em frente e subtrair cinco dos dois lados da inequação. À esquerda, o cinco cancela e à direita dez menos cinco são cinco. Estamos fazendo isso porque estamos tentando isolar 𝑥. Estamos tentando deixar ele isolado.

Então aqui podemos ver que menos um meio está sendo multiplicado por 𝑥, então a operação inversa da multiplicação seria dividir ambos os lados por menos um meio. À esquerda, o menos um meio é cancelado. À direita, cinco dividido por menos um meio são menos dez. Apenas uma pequena nota lateral, quando você divide por frações, você está multiplicando pelos inversos. Então, cinco dividido por menos um meio é o mesmo que cinco vezes menos dois sobre um. Portanto, nossos numeradores, cinco vezes dois, e temos um sinal negativo que seria menos dez e, então, nosso denominador uma vez um é um. Portanto, temos menos dez sobre um, o que novamente é menos dez.

Agora, já que o dividimos por um valor negativo, temos que inverter o sinal da nossa inequação. Então, em vez de maior que ou igual a, agora será menor que ou igual a. Portanto, 𝑥 é menor que ou igual a menos dez.

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