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Vídeo da Questão: Encontrando o Volume de um Cone Dado sua Altura e Raio da Base Matemática • 8º Ano

Determine o volume do cone circular reto em termos de 𝜋.

01:11

Transcrição do vídeo

Determine o volume do cone circular reto em termos de 𝜋.

A fórmula para a área de um cone é um terço vezes o raio ao quadrado vezes a altura do cone vezes 𝜋. Agora, já que diz para deixar nossa resposta em termos de 𝜋, isso significa que deixaremos o símbolo 𝜋 em nossa resposta. Então, precisamos encontrar o raio e a altura.

O raio é encontrado na circunferência. E vai do centro para um ponto na circunferência. Então nosso raio será 20. Agora, podemos substituir 20 para 𝑟. Aqui, podemos ver a altura do cone. E essa distância está realmente aqui à esquerda. A altura é 24. Assim, podemos substituir 24 para ℎ.

Então, o primeiro passo que precisamos dar é calcular o quadrado de 20. E 20 ao quadrado é 400. Então, se multiplicarmos um terço vezes 400 vezes 24, obtemos 3200. Agora, não podemos esquecer de colocar o 𝜋 bem como nossas unidades.

Agora, nossas unidades estão em centímetros. Mas isso é um volume. Por isso deve ser centímetros cúbicos. Portanto, o volume deste cone é de 3200 𝜋 centímetros cúbicos.

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