VĂ­deo: Encontrando o Volume de um Cone Dado sua Altura e Raio da Base

Determine o volume do cone circular reto em termos de 𝜋.

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Transcrição do vídeo

Determine o volume do cone circular reto em termos de 𝜋.

A fĂłrmula para a ĂĄrea de um cone Ă© um terço vezes o raio ao quadrado vezes a altura do cone vezes 𝜋. Agora, jĂĄ que diz para deixar nossa resposta em termos de 𝜋, isso significa que deixaremos o sĂ­mbolo 𝜋 em nossa resposta. EntĂŁo, precisamos encontrar o raio e a altura.

O raio Ă© encontrado na circunferĂȘncia. E vai do centro para um ponto na circunferĂȘncia. EntĂŁo nosso raio serĂĄ 20. Agora, podemos substituir 20 para 𝑟. Aqui, podemos ver a altura do cone. E essa distĂąncia estĂĄ realmente aqui Ă  esquerda. A altura Ă© 24. Assim, podemos substituir 24 para ℎ.

EntĂŁo, o primeiro passo que precisamos dar Ă© calcular o quadrado de 20. E 20 ao quadrado Ă© 400. EntĂŁo, se multiplicarmos um terço vezes 400 vezes 24, obtemos 3200. Agora, nĂŁo podemos esquecer de colocar o 𝜋 bem como nossas unidades.

Agora, nossas unidades estĂŁo em centĂ­metros. Mas isso Ă© um volume. Por isso deve ser centĂ­metros cĂșbicos. Portanto, o volume deste cone Ă© de 3200 𝜋 centĂ­metros cĂșbicos.

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