Vídeo: Criando Expressões Exponenciais em uma Variável

A população de uma pequena cidade diminui em 1/10 a cada ano. Hoje, a população é de 5000. Escreva uma expressão para a população em 𝑡 anos. (Dica: pelo o que você multiplica para produzir um decrescimento de 1/10?)

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Transcrição do vídeo

A população de uma pequena cidade diminui em um décimo a cada ano. Hoje, a população é de 5000. Escreva uma expressão para a população em 𝑡 anos. Dica: pelo o que você multiplica para produzir um decrescimento de um décimo?

Vamos primeiro converter um décimo em uma porcentagem ou um décimo é igual a 10%. Isso significa que temos um decrescimento de 10%. Como a população está diminuindo em 10% a cada ano, a nova população será de 90% do ano anterior. 100 menos 10 é igual a 90. Isso significa que nosso multiplicador será 0.9, pois 90% é o mesmo que 0.9.

Após um ano, a população seria de 5000 multiplicada por 0.9. Após dois anos, a nova população seria de 5000 multiplicada por 0.9 ao quadrado. Isso significa que após 𝑡 anos, uma expressão para a população seria de 5000 multiplicada por 0.9 à potência de 𝑡. Essa expressão poderia ser usada para calcular a população a qualquer momento no futuro, assumindo que ela continua a diminuir em um décimo a cada ano.

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