Vídeo: Correspondendo a Lei de Formação de uma Função Quadrática com Seu Gráfico

Qual dos seguintes gráficos representa 𝑓(𝑥) = −(𝑥 − 1)² + 2? [A] Gráfico (a) [B] Gráfico (b) [C] Gráfico (c) [D] Gráfico (d).

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Transcrição do vídeo

Qual dos seguintes gráficos representa 𝑓 de 𝑥 igual a menos 𝑥 menos um ao quadrado mais dois?

O que sabemos sobre os gráficos de fórmulas quadráticas? Bem, sabemos que qualquer equação quadrática negativa se abrirá para baixo. Gráfico a.

Nossa função que estamos analisando aqui está escrita de forma padrão. É dado na forma 𝑓 de 𝑥 igual a a vezes 𝑥 menos ℎ ao quadrado mais 𝑘. E na forma padrão, o 𝑘 sempre representará o mínimo ou o máximo, dependendo se a sua parábola está abrindo para baixo ou para cima.

Como já sabemos que nossa parábola se abre para baixo, também sabemos que ela terá um valor máximo. E o valor máximo da nossa parábola será o que estiver na posição 𝑘. O dois está na posição 𝑘 da forma padrão para nós. Então, dois é a altura máxima da nossa parábola.

Qual parábola, b ou c, tem uma altura máxima de dois? Olhando atentamente para o gráfico, reconhecemos que a parábola b tem uma altura máxima de dois. A parábola representada graficamente em b é a única que poderia representar essa função, 𝑓 de 𝑥 menos 𝑥 menos um ao quadrado mais dois.

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