Vídeo: Determinando a Equação de Uma Reta Paralela a uma Reta Dada

Uma reta 𝐿 tem de equação 𝑦 = −2𝑥 − 3. Determine a equação da reta paralela a 𝐿 que passa pelo ponto (1, 3).

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Transcrição do vídeo

Uma reta 𝐿 tem de equação 𝑦 igual a menos dois 𝑥 menos três. Determine a equação da reta paralela a 𝐿 que passa pelo ponto um, três.

Retas paralelas terão o mesmo declive, portanto a reta 𝐿 tem um declive de menos dois. Isto significa que a reta paralela a 𝐿 também terá que ter um declive de menos dois. E também sabemos que essa reta paralela precisa de passar pelo ponto um, três. Então, temos o declive e temos um ponto por onde deve passar. Portanto, podemos utilizar a fórmula para o declive e um ponto pois ajudar-nos-á a encontrar a equação dessa reta.

Então o ponto um, três será substituído em 𝑥 um e 𝑦 um. E menos dois será substituído em m. Então, temos 𝑦 menos três é menos dois vezes 𝑥 menos um. Agora precisamos de colocá-lo na forma 𝑦 igual a 𝑚𝑥 mais 𝑏, então precisamos de isolar 𝑦. Assim, primeiro no segundo membro, vamos utilizar a propriedade distributiva. 𝑦 menos três é menos dois 𝑥 mais dois. E a seguir, para resolver em ordem a 𝑦, precisamos de adicionar três a ambos os membros e, assim, obteremos a equação 𝑦 igual a menos dois 𝑥 mais cinco. Essa será a reta paralela a 𝐿 que passa pelo ponto um, três.

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