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Encontre o valor de sete 𝑥 dado um sobre cinco mais 𝑥 sobre sete é igual a 14 sobre
70.
Então, aqui, temos uma equação bastante simples que precisamos resolver usando um
pouco de álgebra linear, mas envolve frações. Portanto, precisamos ser um pouco cuidadosos. Então, um quinto mais 𝑥 sobre sete é igual a 14 sobre 70.
Então, acho que a primeira coisa que vou fazer é simplificar essa fração do lado
direito. Bem, eu sei que sete está em 14 duas vezes e sete está em 70 10 vezes. Mas mesmo assim vai simplificar ainda mais porque o dois está em dois uma vez e o
dois está em dez cinco vezes. Então, 14 sobre 70 é o mesmo que um sobre cinco. Então simplificando a fração do lado direito nos dá isso.
Agora eu quero isolar o 𝑥, então vou subtrair um quinto dos dois lados. E se eu subtrair um quinto do lado esquerdo, então eu acabo com 𝑥 sobre sete. E se eu subtrair um quinto do lado direito, um quinto menos um quinto é zero. Então, 𝑥 sobre sete é igual a zero. Agora, se eu multiplicar ambos os lados por sete, no lado esquerdo, sete vezes 𝑥
sobre sete é apenas 𝑥. E do lado direito, sete vezes zero é zero. Então, 𝑥 é igual a zero.
Mas a questão, lembre-se, nos pediu para encontrar o valor de sete 𝑥. Então eu preciso multiplicar essa resposta por sete. E sete vezes zero é zero, então sete 𝑥 também é igual a zero. E lá nós temos isso, sete 𝑥 é igual a zero.
