Vídeo: Utilizando Trigonometria do Triângulo Retângulo para Encontrar um Ângulo Desconhecido

Na figura dada, encontre a medida do ângulo 𝜃, em graus, para duas casas decimais.

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Na figura dada, encontre a medida do ângulo 𝜃 em graus para duas casas decimais.

Para resolver esse problema, precisaremos usar as razões trigonométricas de seno, cosseno e tangente. sen 𝜃 é igual ao cateto oposto dividido pela hipotenusa, cos 𝜃 é igual ao cateto adjacente dividido pela hipotenusa, e tg 𝜃 é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.

Para decidir qual razão usar, precisamos rotular os lados do nosso triângulo. O lado mais longo — o oposto do ângulo reto — é a hipotenusa. O lado cinco é o cateto oposto, pois é oposto ao ângulo 𝜃. E o terceiro lado é chamado de cateto adjacente, pois é próximo ou adjacente ao ângulo 𝜃. Como o cateto oposto é igual a cinco e a hipotenusa é igual a 11, usaremos a razão seno. sen 𝜃 é igual a cinco dividido por 11.

Para calcular o ângulo 𝜃, precisamos usar a operação inversa do seno. Portanto, 𝜃 é igual a inverso de seno de cinco 11 avos. Digitando isso em nossa calculadora nos dá uma resposta de 𝜃 é igual a 27.04 graus, com duas casas decimais. Portanto, a medida do ângulo 𝜃 é 27.04.

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