Vídeo: Simplificando Expressões Trigonométricas Utilizando Identidades de Ângulo Duplo

Escreva uma expressão equivalente a cos² (𝜋/4) − sen² (𝜋/4).

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Transcrição do vídeo

Escreva uma expressão equivalente a cos ao quadrado de 𝜋 sobre quatro menos sen ao quadrado de 𝜋 sobre quatro.

Existe uma identidade trigonométrica que diz cos ao quadrado 𝜃 menos sen ao quadrado 𝜃 é igual a cos de dois 𝜃. E olhando para a nossa expressão, 𝜋 sobre quatro podem substituir 𝜃, o que significaria que saberíamos a que isso é igual porque podemos substituir 𝜃 por 𝜋 dividido por quatro. E isso pode simplificar. Os dois cabe no quatro duas vezes.

Então temos o cos de 𝜋 sobre dois.

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