Vídeo: Resolvendo um Sistema Linear de Equações Graficamente

Use o gráfico dado para resolver o sistema de equações dado. 𝑦 = −2𝑥 + 3, 𝑦 = 3𝑥 - 2

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Transcrição do vídeo

Use o gráfico dado para resolver o sistema de equações dado. 𝑦 é igual a menos dois 𝑥 mais três e 𝑦 é igual a três 𝑥 menos dois.

Quando você resolve por gráficos, tudo que você precisa fazer é olhar para o gráfico e decidir onde eles se cruzam ou onde as retas se cruzam. Então, imediatamente, podemos ver que essas duas retas se cruzam ou se intersectam no ponto um, um. Do nosso gráfico, tivemos que ir para a direita um e um para cima. Então, 𝑥 é um e 𝑦 é um, então eles se cruzam no ponto um, um.

Enquanto esta é a nossa resposta final, vamos em frente e dar um passo além e decidir qual equação vai com qual reta. Ambas as nossas equações já estão na forma de intercepção de coeficiente angular, 𝑦 é igual a 𝑚𝑥 mais 𝑏, onde 𝑚 é o seu coeficiente angular e 𝑏 é a sua intercepção 𝑦. Então o coeficiente angular é o aumento da corrida. 𝑏, a intercepção 𝑦, é onde você cruzou o eixo 𝑦.

Portanto, para a nossa primeira equação, 𝑦 é igual a menos dois 𝑥 mais três, temos um coeficiente angular negativo e uma interceptação 𝑦 de três. Então, se tivermos um coeficiente angular negativo, se você olhar para a reta à esquerda ou à direita, ela deve estar descendo; está diminuindo. E com um 𝑦-interceptado de três, devemos cruzar o eixo 𝑦 em três. Essa seria a reta azul.

Nossa outra equação, 𝑦 é igual a três 𝑥 menos dois, três é nosso coeficiente angular. Então é positivo. Portanto, nosso gráfico deve estar subindo para a esquerda ou para a direita ou aumentando. E o 𝑦 interceptado é menos dois, então devemos estar cruzando o eixo 𝑦 em dois negativos, o que combina com a outra reta, a reta vermelha. Assim, no geral, usamos o gráfico mostrado para resolver o sistema de equações dado, vendo onde elas se cruzavam, e que seria no ponto um, um.

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