Vídeo: Encontrando Ângulos Desconhecidos em Problemas Envolvendo Retas Paralelas

Responda as perguntas para a figura dada. Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦.

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Transcrição do vídeo

Responde às questões para a figura apresentada.

É importante notar essas setas. Isso significa que essas retas são paralelas. E se essas retas são paralelas, essas retas são chamadas transversais. E podemos usar propriedades para ajudar a resolver 𝑥 e 𝑦.

Primeiro, olhando para 𝑥, 𝑥 graus e um ângulo de 60 graus são considerados os mesmos ângulos interiores laterais. E eles somam 180 graus. 𝑥 mais 60 igual a 180 e depois subtraímos 60 e descobrimos que 𝑥 é igual a 120. Então 𝑥 é igual a 120 graus.

Agora precisamos resolver para 𝑦. Ângulo 𝑦 e o ângulo que não é rotulado seriam considerados iguais aos ângulos internos, exatamente como fizemos anteriormente. Então o ângulo que não temos é o que precisamos resolver, o que poderemos fazer por que o ângulo desconhecido - vamos chamá-lo de 𝑧 - e os 110 graus devem ser 180, porque eles fazem uma linha reta. Então 𝑧 mais 110 é igual a 180. E nós resolvemos por 𝑧 subtraindo 110 de ambos os lados da equação. Então 𝑧 é igual a 70.

Portanto, esse ângulo é de 70 graus. Os mesmos ângulos internos laterais de 𝑦 e 70 somam 180. E nós resolvemos para 𝑦 do mesmo que jeito feito anteriormente subtraindo 70 de ambos os lados da equação. E nós conseguimos que 𝑦 igual a 110. Então podemos marcar isso.

Agora note que ambos os ângulos rosas são 110. Eles são iguais. E a razão pela qual eles são iguais é porque esses são ângulos correspondentes. E os ângulos correspondentes são iguais.

Então, antes de terminar, podemos estar nos perguntando: “Por que eles não somam 180 como os outros?” Isso porque, para ser o mesmo lado dos ângulos internos, tem que ser uma transversal através de um par de retas paralelas. E esses dois ângulos apenas interceptam uma de suas retas paralelas. Então, isso não funciona para o mesmo lado interior. Então, novamente, nossas respostas seriam 𝑥 igual a 120 graus e 𝑦 igual a 110 graus.

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