Vídeo: Encontrando a Lei de Formação de uma Função Linear dada sua Tabela de Entrada-Saída

Encontre a lei de formação para a tabela de funções a seguir.

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Transcrição do vídeo

Determine a expressão algébrica para seguinte função representada na tabela.

Quando estamos a tentar determinar uma expressão algébrica para uma função representada em tabela, queremos utilizar 𝑦 igual a 𝑚𝑥 mais 𝑏. Esta equação é que nos ajuda a relacionar os objetos com as imagens.

Nesta fórmula, o 𝑚 representa o declive e o 𝑏 representa o a interseção com O𝑦. O nosso valor em 𝑥 será o objeto e o nosso valor em 𝑦 será a imagem. Vamos começar por determinar o declive.

O nosso declive é a variação em 𝑦 sobre a variação em 𝑥. Como variam os nossos valores em 𝑦, as nossas imagens, em comparação com os nossos objetos? De 10 a 14, as nossas imagens aumentaram quatro unidades. De 14 a 18, as nossas imagens aumentaram novamente quatro unidades. E de 18 a 22 e depois de 22 a 26, as nossas imagens aumentam quatro unidades de cada vez. Ao mesmo tempo, os nossos objetos estão a aumentar uma unidade. Os nossos objetos aumentam uma unidade de cada vez. Podemos dizer que o nosso declive é igual a quatro sobre um; o nosso 𝑦 está varia em quatro unidades e o nosso 𝑥 varia numa unidade.

OK. Agora nós temos o nosso 𝑚, então sabemos que a nossa fórmula será 𝑦 igual a quatro 𝑥 mais 𝑏, o qual ainda não sabemos. Para determinar 𝑏, vamos escolher um conjunto de valores objeto e imagem e substituí-los nos nossos 𝑥 e 𝑦. E depois vamos resolver em ordem a 𝑏. Vamos utilizar um e 10. Então, substituo-o um em 𝑥 e 10 em 𝑦. Vamos descobrir o quanto é 𝑏. Quatro vezes um é igual a quatro. Subtraímos quatro nos dois membros para isolar 𝑏. 10 menos quatro é igual a seis, o que nos permite saber que 𝑏, a nossa interseção com O𝑦, é igual a seis.

Agora que temos o nosso declive e a nossa interseção com O𝑦, podemos formar a nossa equação 𝑦, igual a quatro 𝑥 mais seis. Ou simplesmente, a expressão algébrica da função representada nesta tabela é igual a quatro 𝑥 mais seis.

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