Vídeo: Multiplicação de Inteiros Utilizando a Propriedade Comutativa

Utilizando as propriedades de multiplicação de inteiros, calcule 8 × 15 × 125.

03:14

Transcrição do vídeo

Utilizando as propriedades da multiplicação de inteiros, calcula oito vezes quinze vezes cento e vinte e cinco.

Ok, primeiro vamos pensar sobre quais são as propriedades da multiplicação de inteiros.

Bem, a primeira propriedade é o fechamento, que significa que quando multiplicas dois inteiros, o resultado obtido é sempre outro inteiro.

A multiplicação de números inteiros também é comutativa, o que significa que, se tiveres dois inteiros, não importa a ordem em que os multiplicas. Obterás a mesma resposta. Então, se eu tiver dois inteiros 𝑎 e 𝑏, 𝑎 vezes 𝑏 dar-me-á a mesma resposta que 𝑏 vezes 𝑎.

E a terceira propriedade é a associatividade: se eu tenho três inteiros, eu poderia escolher os dois primeiros, multiplica-los e multiplicar o seu resultado pelo terceiro ou poderia escolher os dois últimos, multiplicá-los e multiplicar o seu resultado pelo primeiro; que ainda assim obterei a mesma resposta.

E, a seguir, temos a propriedade distributiva: se eu tiver 𝑎 vezes a soma de 𝑏 e 𝑐, também posso escrever isso como 𝑎 vezes 𝑏 mais 𝑎 vezes 𝑐 e obtenho o mesmo resultado.

E, depois, tenho a propriedade da identidade, que basicamente significa que se eu pegar num inteiro e multiplicá-lo por um, eu fico com o mesmo número inteiro; e se eu pegar um inteiro e multiplicá-lo por zero, obtenho a resposta zero (propriedade do elemento absorvente).

Assim, podemos escolher entre estas propriedades para encontrar uma maneira de realizar este cálculo com mais facilidade. Bem, vamos ver os números primeiro, oito, quinze e cento e vinte e cinco.

Bem, eu sei que quatro vezes vinte e cinco é cem, então oito vezes vinte e cinco será duzentos. Oito vezes cem é oitocentos, portanto oitocentos mais duzentos é mil. Então, oito vezes cento e vinte e cinco é mil. E vou ter quinze vezes mil, e parece que vai ser assim que vai ser mais fácil para nós resolver este cálculo.

Agora, o meu primeiro passo será utilizar a propriedade comutativa para dizer que quinze vezes cento e vinte e cinco é o mesmo que cento e vinte e cinco vezes quinze. Isto vai colocar o oito e o cento e vinte e cinco juntos no cálculo.

Em seguida, utilizarei a propriedade associativa para decidir multiplicar os dois primeiros números antes de multiplicar pelo terceiro número.

Em seguida, em preparação para a propriedade distributiva, vou dividir cento e vinte e cinco em cento e vinte e cinco. E a propriedade distributiva vai permitir-me dizer que é o mesmo que fazer oito vezes cem mais oito vezes vinte e cinco.

E agora sei que oito vezes cem é oitocentos e oito vezes vinte e cinco é duzentos. E também sei que oitocentos mais duzentos é mil.

E isso deixa-nos com mil vezes quinze, que é quinze mil. Então, a minha resposta é quinze mil. Mas como a pergunta pede-nos para utilizar as propriedades da multiplicação de inteiros, é muito importante que eu indique que nesta etapa foi comutativa, nesta etapa foi a associativa e nesta etapa foi a distributiva. Isto é tudo parte da minha resposta.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.