Vídeo: Descobrindo a Lei de Formação de uma Função Quadrática, Dado seu Gráfico

Qual dos seguintes gráficos representa 𝑓 (𝑥) = 𝑥² + 1? [A] Gráfico (a) [B] Gráfico (b) [C] Gráfico (c) [D] Gráfico (d)

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Transcrição do vídeo

Qual dos seguintes gráficos representa 𝑓 de 𝑥 é igual a 𝑥 ao quadrado mais um?

Quase imediatamente, noto que o principal coeficiente aqui é positivo. O que eu quero dizer com isso? Este 𝑥 ao quadrado é um número positivo. Você pode imaginá-lo como um 𝑥 quadrado, então seu coeficiente é um positivo.

E por que isso importa quando estamos representando equações quadráticas? O coeficiente principal com o nosso 𝑥 ao quadrado afetará a direção que nossa parábola abre. Valores positivos significa que nossa parábola se abre para cima; valores negativos significa que nossa parábola se abre para baixo.

Como nosso valor de 𝑥 ao quadrado é positivo, nossa parábola se abrirá para cima. Isto significa que ambos (b) e (d) não são opções possíveis para gráficos desta função. Mas agora precisamos de um ponto adicional para nos ajudar a descobrir se (a) é nosso gráfico ou (c) é nosso gráfico.

Para fazer isso, quero escolher um ponto que possamos ver no nosso gráfico. Vamos substituir zero para 𝑥. Se substituirmos o zero a 𝑥, obtemos zero 𝑥 ao quadrado mais um. Esta função em 𝑥 igual a zero é igual a um. O ponto zero, um está nessa parábola, então vamos fazer um gráfico. Há um ponto zero, um no gráfico (a) e aqui o ponto zero, um no gráfico (c). Zero, um é um ponto em ambos (a) e (c), por isso, precisamos escolher um valor adicional para verificar.

Vamos escolher outro número. Vamos verificar o valor da função quando 𝑥 é igual a um. Isso seria igual a um quadrado mais um.

O valor desta função quando 𝑥 é igual a um é dois. Encontramos um ponto adicional de um, dois. Vamos fazer um gráfico disso. Aqui está o ponto um, dois no gráfico (a), e aqui está o ponto um, dois no gráfico (c). O ponto um, dois, não cai na linha do gráfico (c); podemos eliminá-lo. O gráfico (a) representa a função 𝑓 de 𝑥 igual a 𝑥 ao quadrado mais um.

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