Vídeo: Criando Equações Lineares com Uma Variável

Doze a mais que a metade de um número é quatro a menos que o produto de dois e o número. Escreva uma equação para representar a afirmação acima. Seja que 𝑦 representa o número.

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12 a mais que a metade de um número é quatro a menos que o produto de dois e o número. Escreva uma equação para representar a afirmação acima.

Seja que 𝑦 representa o número. Como o número é representado por 𝑦, metade do número pode ser escrito como 𝑦 dividido por dois. 12 a mais que a metade do número significa que podemos adicionar 12. Isso nos dá 𝑦 dividido por dois mais 12. Dizemos que isso é igual a quatro a menos que o produto de dois e o número.

O produto de dois e o número podem ser escritos dois 𝑦, como o produto significa multiplicar. Dois multiplicados por 𝑦 é igual a dois 𝑦. Como nossa resposta é quatro a menos que isso, podemos subtrair quatro, dois 𝑦 menos quatro. Isso nos deixa com a equação 𝑦 dividido por dois mais 12 é igual a dois 𝑦 menos quatro. Isto representa a afirmação 12 a mais do que a metade de um número é quatro a menos do que o produto de dois e o número.

Nesta questão, nos pediram apenas para escrever a equação. No entanto, poderíamos usar essa equação para calcular o valor de 𝑦, o número. Multiplicando ambos os lados da equação por dois nos dá 𝑦 mais 24 é igual a quatro 𝑦 menos oito. Adicionando oito a ambos os lados dessa equação dá 𝑦 mais 32 é igual a quatro 𝑦. Subtraindo 𝑦 de ambos os lados desta equação dá 32 é igual a três 𝑦, ou três 𝑦 é igual a 32. E, finalmente, dividindo ambos os lados desta equação por três nos dá um valor de 𝑦 de 32 dividido por três, ou trinta dois terços. Portanto, o número que satisfaz a equação 𝑦 dividido por dois mais 12 é igual a dois 𝑦 menos quatro é 10 e dois terços.

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