Vídeo: Encontrando o Tamanho de um Ângulo em um Triângulo Dados os Tamanhos dos Outros Dois Ângulos Utilizando as Propriedades das Tangentes

𝐵𝐶 é tangente a circunferência 𝑀 em 𝐵. Encontre 𝑚∠𝐴𝐵𝐶.

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𝐵𝐶 é tangente a circunferência 𝑀 em 𝐵. Encontre a medida do ângulo 𝐴𝐵𝐶.

Para calcular o ângulo 𝐴𝐵𝐶, primeiro precisamos considerar o triângulo 𝐴𝐵𝑀. O comprimento 𝐴𝑀 é igual ao comprimento 𝑀𝐵, pois ambos são raios da circunferência. Isso significa que o triângulo 𝐴𝐵𝑀 é isósceles. Como o triângulo é isósceles, o ângulo 𝑀𝐴𝐵 é igual ao ângulo 𝑀𝐵𝐴. Ambos os ângulos são iguais a 33 graus.

Como 𝐵𝐶 é uma tangente, então podemos ver que 𝐵𝐶 encontra 𝐵𝑀 em 90 graus. Uma tangente sempre encontrará o raio a 90 graus. Isso significa que 𝜃 mais 33 deve ser igual a 90. Subtraindo 33 de ambos os lados dessa equação nos dá 𝜃 igual a 57.

Isso significa que a medida do ângulo 𝐴𝐵𝐶 é igual a 57 graus.

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