Vídeo: Encontrando o Valor Numérico para uma Expressão Algébrica Utilizando Propriedades de Potências

Qual é o valor de (2^(𝑥 + 7) − 2^(𝑥 + 4)) ÷ 2^𝑥?

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Transcrição do vídeo

Qual é o valor de dois elevado a 𝑥 mais sete menos dois elevado a 𝑥 mais quatro dividido por dois elevado a 𝑥?

A fim de encontrar o valor dessa expressão, podemos usar o fato de que 𝑎 elevado a 𝑚 mais 𝑛 é igual a 𝑎 elevado a 𝑚 vezes 𝑎 elevado a 𝑛. E podemos usar isso em dois elevado a 𝑥 mais sete e dois elevado a 𝑥 mais quatro.

Então, isso se transformaria em dois elevado a 𝑥 vezes dois elevado a sete menos dois elevado a 𝑥 vezes dois elevado a quatro. E tudo isso é dividido por dois elevado a 𝑥. Mas vamos em frente e reescrever a divisão de dois elevado a 𝑥.

Agora seguindo em frente, observe no numerador que podemos isolar o maior fator comum de dois elevado a 𝑥. E o benefício de isolar este maior fator comum é que ele irá cancelar com o denominador de dois elevado a 𝑥. Então ficaríamos com dois elevado a sete menos dois elevado a quatro.

Então, vamos calcular cada um deles e depois subtrair. Dois elevado a sete é igual a 128, e dois elevado a quatro é igual a 16. E 128 menos 16 é igual a 112. Portanto, esta será a nossa resposta final.

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