Vídeo: Multiplicando Números com Expoentes Racionais e Expressando o Resultado na Forma de Radical

Escreva 7⁵ᐟ¹² × 7³² na forma de radical.

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Transcrição do vídeo

Escreva sete elevado a cinco doze avos vezes sete elevado a três doze avos na forma de radical.

Queremos converter esses expoentes racionais em formas radicais. Para converter expoentes racionais na forma de radical, usamos essa fórmula: 𝑥 elevado a 𝑚 sobre 𝑛 é igual a 𝑛 raiz de 𝑥 elevado a 𝑚. Estamos multiplicando duas potências de mesma base. Isso significa que nosso primeiro passo aqui é adicionar os dois expoentes para simplificar. Isso nos dá sete elevado a oito doze avos.

Mas eu posso simplificar esse expoente porque não é uma fração na forma mais simples. Se dividirmos nosso numerador e nosso denominador por quatro, ficamos com sete elevado a dois terços.

OK. Agora precisamos desse cara. Em nosso exemplo, sete elevado a dois terços, nosso 𝑥 é igual a sete, nosso 𝑚 é igual a dois e nosso 𝑛 é igual a três. O valor 𝑥 no nosso caso, sete, entra no radical. O valor 𝑛 representa nossa raiz, que no nosso caso é três. E o valor de 𝑚 para nós, dois, é o expoente que está fora dos parênteses.

A forma radical dessa expressão é assim: a raiz cúbica de sete ao quadrado.

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