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Calcule o valor esperado da variável aleatória 𝑋 cuja distribuição de probabilidade
é a apresentada.
O valor esperado de uma variável aleatória discreta é a média ponderada dos valores
da variável. Essencialmente, é calculado determinando a soma dos produtos de todos os valores
possíveis de 𝑋 e sua probabilidade associada, probabilidade de 𝑋, 𝑝 de 𝑋. Então, temos uma soma, o que significa que vamos adicionar algumas coisas. Vamos colocar os valores para 𝑥 — a variável aleatória 𝑋 que é um, dois, três e
quatro — e depois também colocaremos a probabilidade associada de 𝑋, que são os
valores no eixo O𝑦.
Então, sendo o nosso primeiro valor de 𝑥 um, a probabilidade deste será de 0.1. E, em seguida, tomamos dois vezes 0.3 e depois três vezes 0.4. E tomamos quatro vezes 0.2. E agora multiplicamos. Um vezes 0.1 é 0.1, dois vezes 0.3 é 0.6, três vezes 0.4 é 1.2 e quatro vezes 0.2 é
0.8. Agora adicionamos tudo e obtemos 2.7.
Portanto, o valor esperado da nossa variável aleatória 𝑋 é 2.7.
