Video Transcript
Duas forças agem em uma partícula. Uma das forças tem uma magnitude de 14 newtons. Mas a magnitude da outra força é desconhecida. Dado que a força resultante aponta na direção da bissetriz angular das duas forças, encontre a magnitude desconhecida.
O problema pode ser modelado usando o diagrama a seguir. Nossas duas forças são 14 newtons e 𝐹. A força resultante é rotulada 𝑅. Como a força resultante aponta na direção da bissetriz angular das duas forças, o ângulo entre a força de 14 newtons e 𝑅 é 𝜃. E o ângulo entre 𝑅 e 𝐹 também é 𝜃.
Para resolver o problema, podemos usar o teorema de Lami, onde cada força é proporcional ao seno do ângulo entre as outras duas forças, tal que 𝐴 dividido por sen 𝛼 é igual a 𝐵 dividido por sen 𝛽, que também é igual para 𝐶 dividido pelo sen 𝛾.
Neste caso, 14 dividido por sen 𝜃, o ângulo entre 𝑅 e 𝐹, é igual a 𝐹 dividido por sen 𝜃, o ângulo entre 𝑅 e 14 newtons, que também é igual a 𝑅 dividido por sen dois 𝜃, o ângulo entre a força de 14 newtons e 𝐹.
Como 14 dividido pelo sen 𝜃 é igual a 𝐹 dividido pelo sen 𝜃, podemos dizer que 14 é igual a 𝐹. Portanto, a magnitude da força desconhecida é de 14 newtons. Podemos avançar um estágio adiante dizendo que, se a força resultante divide quaisquer duas forças, então a magnitude dessas duas forças deve ser igual.
