Vídeo: Calculando Expressões Algébricas Envolvendo Frações

Dado que a área de um trapézio é 𝐴 = (1/2)ℎ(𝑎 + 𝑏), encontre o valor de 𝐴 quando ℎ = 4 cm, 𝑎 = 3/2 cm e 𝑏 = 5/2 cm.

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Dado que a área de um trapézio é 𝐴 igual a metade ℎ vezes 𝑎 mais 𝑏, encontre o valor de 𝐴 quando ℎ é igual a quatro centímetros, 𝑎 é igual a três sobre dois centímetros e 𝑏 é igual a cinco sobre dois centímetros.

Antes de resolvermos essa pergunta, vamos desenhar um diagrama rápido. Aqui está o nosso trapézio. 𝑎 e 𝑏 são os lados paralelos e ℎ é a distância perpendicular entre eles. Agora, não é um diagrama preciso e não está em escala. Mas, podemos preencher apenas essas dimensões, 𝑎 é três sobre dois centímetros, 𝑏 cinco sobre dois centímetros e ℎ quatro centímetros. Agora vamos calcular a área.

Primeiro de tudo, vamos escrever a fórmula: 𝐴 é igual a metade de ℎ vezes 𝑎 mais 𝑏. Agora, podemos substituir cada uma dessas letras individuais pelos valores que recebemos: ℎ é quatro, 𝑎 é três sobre dois e 𝑏 é cinco sobre dois. Antes de continuarmos, vamos fazer uma verificação rápida. Podemos ver que 𝑎 estava em centímetros, 𝑏 estava em centímetros e ℎ estava em centímetros, de modo que todos possuem as mesmas unidades. Portanto, não precisamos fazer ajustes.

Vamos primeiro calcular o conteúdo dos parênteses aqui: três sobre dois mais cinco sobre dois, ambos são frações com dois no denominador, e três sobre dois mais cinco sobre dois nos dá oito sobre dois, e de fato oito sobre dois significa oito dividido por dois e oito dividido por dois é quatro. Então vamos escrever isso.

Agora sabemos que a área é igual a um meio vezes quatro vezes quatro. Bem, um meio vezes quatro é dois, então isso se torna duas vezes quatro e duas vezes quatro é oito. Agora, finalmente, dado que nossos comprimentos foram dados em centímetros, isso significa que a área é dada em centímetros quadrados. Portanto, nossa resposta é 𝐴 é igual a oito centímetros quadrados.

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