Vídeo: Interpretação Geométrica de Transformações Lineares

Considere a transformação representada pela matriz 3, 0; 0, 3. Qual é a imagem do quadrado com vértices (0, 0), (0, 1), (1, 0) e (1, 1) sob essa transformação? Qual transformação geométrica essa matriz representa?

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Transcrição do vídeo

Considere a transformação representada pela matriz três zero, zero três. Qual é a imagem do quadrado com vértices zero zero, zero um, um zero e um um sob essa transformação? Em segundo, qual transformação geométrica essa matriz representa?

Para trabalhar a imagem do quadrado, precisamos multiplicar cada um dos vértices pela matriz três zero, zero três. Três zero, zero três multiplicado por zero, zero é igual a zero, zero. Portanto, o primeiro ponto da imagem tem coordenadas zero, zero.

Da mesma forma, multiplicando a matriz pelo ponto zero, um nos dá novas coordenadas zero, três. O terceiro vértice se torna três, zero. E finalmente, o vértice um, um se torna três, três. Os quatros vértices da imagem são zero zero, zero três, três zero e três três.

Como cada uma das nossas coordenadas foi multiplicada por três, podemos dizer que a transformação geométrica que a matriz representa é uma dilatação ou ampliação com fator de escala três e centro na origem.

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