Vídeo: Determinar se uma Determinada Progressão com um Termo Geral é Finita ou Infinita

A progressão com o termo geral 3𝑛 + 79, onde 𝑛 ∈ ℤ⁺, é finita ou infinita?

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Transcrição do vídeo

A progressão com o termo geral três 𝑛 mais 79, onde 𝑛 pertence aos inteiros positivos, é finita ou infinita?

Então aqui temos um termo geral de três 𝑛 mais 79. Qualquer progressão é criada substituindo números em 𝑛. E os números que estamos substituindo em 𝑛 pertencem ao conjunto dos inteiros positivos. Agora o conjunto normal de inteiros são negativos, zero e positivos. E estes são números excluindo frações. Então, se o nosso conjunto inclui apenas os inteiros positivos, então será um, dois, três, quatro, cinco, seis e assim por diante, até o infinito.

Então, se os números que estamos substituindo continuarem para sempre, e nós sabemos disso pelos ponto ponto ponto, então este conjunto seria infinito, o que significa que não termina. Então, se estamos substituindo uma quantidade infinita de números em nosso termo geral, então nossa progressão deve ser infinita. Portanto, a progressão dada é infinita, pois o conjunto de inteiros positivos é infinito.

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