Vídeo: Resolvendo Problemas Contextualizando Envolvendo Taxa de Variação

Às 5:00, o nível da água em uma piscina atinge uma altura de 10 polegadas. Às 8:00, o nível da água é de 50 polegadas. Qual é a taxa de variação do nível de água por minuto?

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Transcrição do vídeo

Às cinco horas, o nível da água em uma piscina atinge uma altura de 10 polegadas. Às oito horas, o nível da água é de 50 polegadas. Qual é a taxa de variação do nível de água por minuto?

Bem, vamos tentar visualizar o problema. Nós temos essa piscina, e estamos enchendo com água. E às cinco horas o nível está em 10 polegadas. Mas às oito horas, esse nível atingiu a profundidade de 50 polegadas. Então o nível nesse tempo está aumentando de 10 polegadas para 50 polegadas; isso é um aumento de 40 polegadas. E o tempo que passou, de cinco para oito horas, o que representa um aumento de três horas.

Mas nossa pergunta nos pediu a taxa de mudança do nível de água por minuto, então precisamos converter essas horas em minutos. Agora cada hora tem 60 minutos, então três horas tem três vezes 60 minutos e três vezes 60 são 180, então são 180 minutos. Portanto, o nível da água está aumentando a uma taxa de 40 polegadas em 180 minutos, mas queremos saber quanto a água aumenta a cada um minuto.

Então, o que eu tenho que fazer para transformar 180 em um? Bem, eu tenho que dividir por 180. Agora, se eu tiver o 180º tempo, o nível da água aumentará apenas 180º do valor. Então, isso é 40 sobre 180 polegadas em um minuto, então o nível da água está aumentando a uma taxa de quarenta cento e oitenta avos de uma polegada por minuto. Mas isso simplificará; para começar, se eu dividir o numerador por 10, recebo quatro, e se eu dividir o denominador por 10, fico com 18. E isso novamente cancelará; se eu dividir quatro por dois, recebo dois; se eu dividir 18 por dois, recebo nove. Então são dois nonos de uma polegada por minuto. Portanto, temos nossa resposta: a taxa de variação do nível de água por minuto é de dois nonos de polegada por minuto.

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