Vídeo: Determinando a Probabilidade de União de Dois Eventos em um Experimento com Roleta

Uma roleta tem 10 seções iguais rotuladas de 1 a 10. Determine a probabilidade do ponteiro parar em 4 ou 7.

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Transcrição do vídeo

Uma roleta tem 10 seções iguais rotuladas de 1 a 10. Determine a probabilidade do ponteiro parar em quatro ou sete.

Então, quando olhamos para essa questão, há uma palavra-chave e é uma palavra muito pequena. A palavra é “ou” porque estamos procurando a probabilidade do ponteiro parar em quatro ou sete. E nós só vamos dar uma olhada no porquê essa palavra “ou” é realmente útil nesse tipo de pergunta, porque vamos dar uma rápida olhada nas regras E e OU — algumas regras que usamos quando está lidando com probabilidade.

Então, o que a primeira regra nos diz — então a regra E — nos diz que se tivermos dois eventos, a probabilidade de A e B ocorrerem é igual à probabilidade de A multiplicada pela probabilidade B, enquanto nossa regra Ou realmente nos diz que se tivermos a probabilidade de A ou a probabilidade de B, então isso será igual à probabilidade de A mais a probabilidade de B.

Como já discutimos, na verdade temos um “ou” nesta pergunta. Então, é a segunda regra que vamos usar. Vou usá-la para nos ajudar a descobrir o valor da probabilidade do ponteiro parar em quatro ou sete. Bem, a primeira coisa que precisamos fazer antes de podermos calcular a probabilidade de parar em um quatro ou num sete é calcular a probabilidade de cada evento individual — então a probabilidade de um quatro e a probabilidade de um sete.

Bem, se dermos uma olhada na questão, ela diz que temos 10 seções iguais. E se você tem 10 seções iguais, isso significa que cada seção tem a mesma probabilidade de o ponteiro parar. Assim, portanto, a probabilidade de que ele pare em um quatro é um sobre 10. E, portanto, como dissemos antes, tudo tem a mesma probabilidade de acontecer e de parar em sete. Então, portanto, vamos ter um sobre 10 também para a probabilidade de sete.

Ótimo, agora temos a probabilidade de quatro e a probabilidade de sete. O que precisamos fazer é descobrir qual é a probabilidade de parar em um quatro ou sete. Bem, da nossa regra OU, sabemos que a probabilidade de um quatro ou um sete será igual à probabilidade de quatro mais a probabilidade de sete, que será igual a um décimo mais um décimo, o que nos dá um resposta de dois décimos porque quando estamos adicionando frações com o mesmo denominador, basta adicionar os numeradores.

Ok, então temos dois décimos. E, portanto, se cancelarmos isso realmente dividindo o numerador e o denominador por dois porque é um fator de ambos, podemos, portanto, dizer que a probabilidade do ponteiro parar em um quatro ou um sete será igual a um quinto.

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