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Encontre o conjunto solução de tg 𝑥 mais tg sete mais tg 𝑥 tg sete igual a um, em
que 𝑥 se encontra entre zero e 360 graus, inclusive.
Para resolver este problema, usaremos a propriedade que tg de 𝐴 mais 𝐵 é igual a tg
𝐴 mais tg 𝐵 dividido por um menos tg 𝐴 multiplicado por tg 𝐵. Nossa equação pode ser reescrita como tg 𝑥 mais tg sete é igual a um menos tg 𝑥
multiplicado por tg sete. Dividindo ambos os lados por um menos tg 𝑥 multiplicado por tg sete dá tg 𝑥 mais tg
sete dividido por um menos tg 𝑥 multiplicado por tg sete é igual a um.
Isso agora está escrito da mesma forma que a equação geral, onde 𝐴 é igual a 𝑥 e 𝐵
é igual a sete. Isso significa que tg de 𝑥 mais sete deve ser igual a um. O ângulo cuja tangente é igual a um no primeiro quadrante é de 45 graus e o ângulo
cuja tangente é igual a um no terceiro quadrante é igual a 225 graus. Isto significa que tg de 𝑥 mais sete é igual a tg 45 e também tg de 𝑥 mais sete é
igual a tg de 225.
Resolvendo a primeira equação dá 𝑥 mais sete é igual a 45. Portanto, 𝑥 é igual a 38 graus. A segunda equação dá 𝑥 mais sete é igual a 225. Portanto, 𝑥 é igual a 218 graus.
O conjunto de solução de tg 𝑥 mais tg sete mais tg 𝑥 multiplicado por tg sete igual
a um é 𝑥 igual a 38 graus e 𝑥 igual a 218 graus.
