Vídeo: Adicionando e Subtraindo Três Vetores por Componentes

Dado que vetor 𝐴 = (9, 5), vetor 𝐵 = (−10, 3) e vetor 𝐶 = (−3, 6), encontre vetor 𝐴 + vetor 𝐵 − vetor 𝐶.

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Transcrição do vídeo

Dado que o vetor 𝐴 é igual a nove, cinco, vetor 𝐵 é igual a menos 10, três e 𝐶 é igual a menos três, seis, encontre 𝐴 mais 𝐵 menos 𝐶.

Agora, para lidar com esse tipo de pergunta, o que realmente fazemos é lidar com as componentes 𝑥 e 𝑦 separadamente. Então, se nós temos 𝐴 mais 𝐵 menos 𝐶, então temos esses três vetores com os quais estamos lidando, então, primeiro de tudo, vamos tratar das nossas componentes 𝑥. Então, vamos começar — temos nove porque isso faz parte do nosso vetor 𝐴. Então, temos mais menos 10 porque essa é a componente 𝑥 do nosso vetor 𝐵. E então, finalmente, temos menos menos três e isso porque diz menos 𝐶. Então subtraímos a componente 𝑥 do vetor 𝐶.

Ok, ótimo, então esses são as nossas componentes 𝑥. Então vamos para as nossas componentes 𝑦. Nós vamos ter cinco mais três porque na verdade três é a nossa componente 𝑦 de 𝐵 e então menos seis novamente porque estamos subtraindo o nosso vetor 𝐶. Portanto, subtraímos a componente 𝑦 do vetor 𝐶. Ok, ótimo, então chegamos a esse estágio. Agora vamos começar a simplificar.

Então, temos nove menos 10 e é menos 10 porque tivemos somamos um negativo. Então isso nos dá menos 10 e depois mais três. E isso porque se subtrairmos um negativo, isso se tornará positivo. Então essa é a nossa componente 𝑥 e então a nossa componente 𝑦 como antes é cinco mais três menos seis.

Portanto, podemos dizer que dado que o vetor 𝐴 é igual a nove, cinco, vetor 𝐵 é igual a menos 10, três, vetor 𝐶 é igual a menos três, seis, achar 𝐴 mais 𝐵 menos 𝐶. Então, 𝐴 mais 𝐵 menos 𝐶 será igual a dois, dois. E descobrimos que, porque nove menos 10 nos dão um negativo mais três nos dão dois — então essa é a nossa componente 𝑥 e então cinco mais três é oito menos seis dá dois — essa é a nossa componente 𝑦.

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